דורכגאַנג: די רולעט־סטראַטעגיע צוויי טוצן
צען דאָלאַר אויף יעדן פֿון צוויי טוצן, 24 נומערן באַדעקט, פֿופֿציק דרייען לאַנג. די רולעט־סטראַטעגיע פֿון צוויי טוצן איז דאָס באַדעקונג־געוועט וואָס געווינט צוויי דרייען פֿון דרייַ און קאָסט פֿונדעסטוועגן 2.70%.
אַ סימולירטע סעסיע פֿון 50 דרייען מיט $10 אויפֿן ערשטן און צווייטן טוץ. איין און דרייַסיק געווינסן פֿון $10, נייַנצן פֿאַרלוסטן פֿון $20 (דריטער טוץ אָדער נול). סך־הכּל −$70, נאָכן זייַן $90 אין פּלוס. דאָס געוועט וואָס פֿילט זיך זיכער ווייַל עס געווינט אָפֿט, און איז געפּרייַזט פּונקט ווי יעדעס אַנדערע.
דער פּלאַן: די רולעט־סטראַטעגיע פֿון צוויי טוצן
$10 אויפֿן ערשטן טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← און $10 אויפֿן צווייטן. אַ נומער פֿון 1 ביז 24 צאָלט $20 אויף איין טוץ און פֿאַרלירט די $10 אויפֿן אַנדערן: +$10. אַ נומער פֿון 25 ביז 36, אָדער נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←, פֿאַרלירט ביידע: −$20. דערוואַרטע ווערטמאַטעמאַטיקדערוואַרטע ווערטדער דורכשניטלעכער רעזולטאַט פּער געוועט אויף לאַנגע דיסטאַנץ. −1/37 פֿונעם אייַנזאַץ פֿאַר יעדן סטאַנדאַרטן אייראָפּעיִשן געוועט.לייענט אין גאַנצן ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 פֿאַר יעדן דריי, דאָס הייסט 2.70% פֿון $20. געווינס־ראַטע 64.9%, און דאָס איז די ציפֿער וואָס פֿאַרקויפֿט דאָס געוועט.
דרייען 1–25
אַכצן געווינסן, זיבן פֿאַרלוסטן: +$180 − $140 = +$40. צווישן די זיבן פֿאַרלוסטן איז איין מאָל געווען נול, און אַ סעריע פֿון דרייַ נומערן פֿונעם דריטן טוץ בייַ די דרייען 11–13, וואָס האָבן געקאָסט $60 נאָכאַנאַנד און זיך געפֿילט ווי אַן אויסנאַם. עס זענען געווען די 35.1% וואָס זענען אָנגעקומען אין אַ קנויל, ווי קנוילן פֿלעגן.
דרייען 26–50
דרייַצן געווינסן, צוועלף פֿאַרלוסטן: +$130 − $240 = −$110. צוועלף פֿאַרלוסטן אין 25 דרייען איז אַ געשעעניש פֿון 20%, נישט זעלטן. צום סוף −$70; דער שפּיץ +$90 בייַם 31סטן דריי. דאָס געוועט האָט קיינמאָל נישט געבראַכט קיין גרויסע שוואַנקונג אין קיין ריכטונג, ווייַל דער געווינס איז $10 און דער פֿאַרלוסט $20; עס האָט פּשוט געמאָלן.
- p10 −$500
- p25 −$500
- מעדיאַן −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
די חשבונות
סך־הכּל געשטעלט $1,000 אין 50 דרייען. דערוואַרטער פֿאַרלוסטמאַטעמאַטיקדערוואַרטער פֿאַרלוסטדי דערוואַרטע ווערט מאָל די גאַנצע געשטעלטע סומע; דער דורכשניטלעכער פֿאַרלוסט איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד.לייענט אין גאַנצן ← $27; אין דער אמתן −$70, בערך איין סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← נידעריקער (σ פֿאַר יעדן דריי איז בערך $14, אַזוי אַז בערך $100 אין 50 דרייען). די זעלבע $20 אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← וואָלטן געהאַט די זעלבע דערוואַרטונג און אַ גרעסערן σ, בערך $140 פֿאַר דער סעסיע: צוויי טוצן איז אַן אופֿן מיט נידעריקערער וואַריאַנץמאַטעמאַטיקוואַריאַנץאַ מאָס ווי ברייט די רעזולטאַטן צעשפּרייטן זיך אַרום דער דערוואַרטער ווערט. הויך פֿאַר אַ געוועט אויף איין נומער, נידעריק פֿאַר גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← צו פֿאַרלירן די זעלבע סומע.
וואָס די סעסיע ווייַזט
באַדעקן 24 נומערן מאַכט אַז רולעט פֿילט זיך ווי אַ שפּיל וואָס מע געווינט געוויינטלעך, און מע געווינט טאַקע: 64.9% פֿון די דרייען. די אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← איז אַזוי באַשטימט, אַז די 35.1% וואָס איר פֿאַרלירט קאָסטן טאָפּל אַזוי פֿיל ווי די געווינסן צאָלן, און דער טיש־פּלאַןאויסריכטטיש־פּלאַןדי געדרוקטע געוועט־נעץ אויפֿן טיש. אויך: טיש, פֿילץ, טוך.לייענט אין גאַנצן ← שטימט אָפּ דעם פֿאַרהעלטעניש אויף −1/37 פֿונעם גאַנצן אייַנזאַץ. לייגט צו אַ זשעטאָןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← אויף נול ווי „פֿאַרזיכערונג“, און דער געמישטער פֿאָרטייל איז נאָך אַלץ 2.70%, ווייַל די פֿאַרזיכערונג איז אויך געפּרייַזט מיט 2.70%. דער בלאַט „אויפֿגאַבע: צוויי טוצן און אַ זשעטאָן“ רעכנט עס דורך.
פֿראַגעס
די זעלבע אַריטמעטיק: 24 נומערן, +1 אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← בייַ אַ טרעפֿער, −2 בייַ אַ פֿאַרפֿעל. שפּאַלטןגעוועטשפּאַלטצוועלף נומערן אין איין ווערטיקאַלן שפּאַלט פֿונעם טיש־פּלאַן, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← צעשפּרייטן די באַדעקטע נומערן איבערן ראָד; טוצן קלייַבן זיי צונויף אויפֿן טיש־פּלאַן. ס׳רעכנט זיך נישט קיינס פֿון ביידע.
באַדעקט 25 נומערן; נול ברענגט איצט +$15 אַנשטאָט −$20, פֿאַר אַ פּרייַז פֿון $1 פֿאַר יעדן דריי. די דערוואַרטע ווערט איז −$0.57 אויף $21, נאָך אַלץ 2.70%.
יאָ, און די אויסצאָלונג איז צוגעפּאַסט דערצו. ס׳רובֿ מאָל געווינט איר $10. אַ טייל מאָל פֿאַרלירט איר $20. דער דורכשניט איז דער קאַזינאָ־פֿאָרטיילמאַטעמאַטיקקאַזינאָ־פֿאָרטיילדער חלק פֿון יעדן אייַנזאַץ וואָס דער קאַזינאָ האַלט אין דורכשניט: 2.70% בייַ אייראָפּעיִשער רולעט.לייענט אין גאַנצן ←.
אַ ביסל הומאָר
געווינט צוויי דרייען פֿון דרייַ. פֿאַרלירט טאָפּל אַזוי פֿיל בייַם דריטן. דער רעזולטאַט איז 2.70%.
מקורים
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.