אינעווייניק־ און דרויסן־געוועטן בייַ רולעט
אינעווייניק־ און דרויסן־געוועטן בייַ רולעט: צוויי משפּחות געוועטן, איין קאַזינאָ־פֿאָרטיילמאַטעמאַטיקקאַזינאָ־פֿאָרטיילדער חלק פֿון יעדן אייַנזאַץ וואָס דער קאַזינאָ האַלט אין דורכשניט: 2.70% בייַ אייראָפּעיִשער רולעט.לייענט אין גאַנצן ←.
אינעווייניק־געוועטן דעקן איין ביז זעקס נומערן און צאָלן פֿון 5:1 ביז 35:1. דרויסן־געוועטן דעקן צוועלף אָדער אַכצן נומערן און צאָלן 2:1 אָדער 1:1.
וואָס זענען אינעווייניק־געוועטן בייַ רולעט?
איינצל־נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ←, צווייערגעוועטצווייערצוויי שכנישע נומערן, צאָלט 17:1.לייענט אין גאַנצן ←, דרייערגעוועטדרייערדרייַ נומערן אין אַ ריי פֿונעם טיש־פּלאַן, צאָלט 11:1. אויף פֿראַנצויזיש: טראַנסווערסאַל.לייענט אין גאַנצן ←, ווינקלגעוועטווינקלפֿיר נומערן וואָס טיילן אַ ווינקל אויפֿן טיש־פּלאַן, צאָלט 8:1.לייענט אין גאַנצן ← און זעקסערגעוועטזעקסערזעקס נומערן אין צוויי שכנישע רייען, צאָלט 5:1. אויף פֿראַנצויזיש: סיזען.לייענט אין גאַנצן ← געפֿינען זיך אַלע אין דער נעץ פֿון נומערן. זיי געווינען זעלטן און צאָלן אַ סך. אַן איינצל־נומער געווינט אין דורכשניט איין דריי פֿון 37 און צאָלט 35 צו 1; אַ זעקסער געווינט איין פֿון זעקס און צאָלט 5 צו 1. דער מינימום פֿונעם טיש גילט געוויינטלעך פֿאַר דער סומע פֿון אייַערע אינעווייניק־זשעטאָנעןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ←, טאָ פֿינף זשעטאָנען צו $1 אויף פֿינף נומערן דעקן אַ מינימום פֿון $5.
דאָס געפֿיל איז מיט שטרייַפֿן. אַ שפּילער אויף איינצל־נומערן קען דורכגיין 70 דרייען אָן אַ טרעף (וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← בערך 15%) און דערנאָך נעמען $350 פֿאַר אַ זשעטאָן פֿון $10. דער דערוואַרטער פֿאַרלוסטמאַטעמאַטיקדערוואַרטער פֿאַרלוסטדי דערוואַרטע ווערט מאָל די גאַנצע געשטעלטע סומע; דער דורכשניטלעכער פֿאַרלוסט איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד.לייענט אין גאַנצן ← איבער די 70 דרייען איז $19; דער אמתער רעזולטאַט קען זייַן ערגעץ פֿון −$700 ביז +$1,000.
וואָס זענען דרויסן־געוועטן בייַ רולעט?
טוצןגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ←, שפּאַלטןגעוועטשפּאַלטצוועלף נומערן אין איין ווערטיקאַלן שפּאַלט פֿונעם טיש־פּלאַן, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ←, רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ←, שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, אומגראָד, גראָד, הויך און נידעריק זיצן אין די פֿעלדער אַרום דער נעץ. זיי געווינען אָפֿט און צאָלן ווייניק: 2 צו 1 פֿאַר אַ טוץ, גלייַך געלט פֿאַר די איבעריקע. יעדעס מוז אַליין דערגרייכן דעם מינימום פֿונעם טיש. דאָס געפֿיל איז גלאַט: אַ סעסיע געוועטן אויף רויט גייט אַרויף און אַראָפּ מיט אַ פּאָר אייַנזאַצן און ענדיקט זיך אין דורכשניט מיט אַ מינוס פֿון 2.70% פֿונעם אומזאַץגעלטאומזאַץדי גאַנצע געשטעלטע סומע איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד, מיטגערעכנט ווידער געשטעלטע געווינסן. אויך: האַנדל, אַקציע.לייענט אין גאַנצן ←.
וואָס בייַט זיך, וואָס נישט
די פֿאַרשפּרייטונג פֿון רעזולטאַטן בייַט זיך אין גאַנצן צווישן די צוויי משפּחות. דער דורכשניט בייַט זיך נישט. ביידע זענען פּונקט מיט 1/37 פֿונעם אייַנזאַץ אונטער די יושרדיקע שאַנסן, טאָ איבער אַ סך דרייען פֿאַרלירן ביידע 2.70% פֿון אַלץ וואָס מע שטעלט. די טאַבעלע אונטן ווייַזט די זעלבע סעסיע פֿון $10 און 100 דרייען בייַ ביידע; דער דערוואַרטער רעזולטאַט איז דער זעלבער און דער געוויינטלעכער שפּאַן איז זעקס מאָל ברייטער בייַם איינצל־נומער.
ווי אַזוי צו שטעלן בייַ רולעט: לויטן געפֿיל, נישט לויטן פֿאָרטייל
אויב איר ווילט אַ לאַנגע סעסיע מיט קליינע שוואַנקונגען, גיבן דאָס דרויסן־געוועטןגעוועטדרויסן־געוועטאַ געוועט אויף די קעסטלעך אַרום דער נעץ: טוצן, שפּאַלטן און גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← מיט אַ נידעריקן אייַנזאַץ. אויב איר ווילט די שאַנס פֿון אַ גרויסן געווינס און נעמט אָן אַ הויכן שאַנס צו פֿאַרלירן דעם גאַנצן בודזשעט, גיבן דאָס אינעווייניק־געוועטןגעוועטאינעווייניק־געוועטיעדעס געוועט וואָס מע שטעלט אויף אָדער צווישן די נומערן פֿון דער נעץ: איין נומער, צווייער, דרייער, ווינקל, זעקסער.לייענט אין גאַנצן ←. קיינס איז נישט קלוגער. די איינציקע באַשלוסן וואָס בייַטן אייַער דערוואַרטן פֿאַרלוסט זענען דער אייַנזאַץ, די צאָל דרייען, און צי דער טיש פֿאָרשלאָגט לאַ פּאַרטאַזשכּלללאַ פּאַרטאַזשאַ פֿראַנצויזישער כּלל: ווען עס פֿאַלט דער נול, קומט צוריק אַ העלפֿט פֿון אַ גלייַך־געלט־אייַנזאַץ. ער האַלבירט דעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל אויף די געוועטן ביז 1.35%.לייענט אין גאַנצן ←.
- p10 −$420
- p25 −$280
- מעדיאַן −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
מישן די משפּחות
אַ סך שפּילער מישן אינעווייניק־ און דרויסן־געוועטן בייַ רולעט: אַ פּאָר איינצל־נומערן ווי אַ לאָטעריע־בילעט און רויט פֿאַר דער פֿאָר. ווייַל דערוואַרטע ווערטןמאַטעמאַטיקדערוואַרטע ווערטדער דורכשניטלעכער רעזולטאַט פּער געוועט אויף לאַנגע דיסטאַנץ. −1/37 פֿונעם אייַנזאַץ פֿאַר יעדן סטאַנדאַרטן אייראָפּעיִשן געוועט.לייענט אין גאַנצן ← לייגן זיך צונויף, האָט די מישונג אַ דערוואַרטן פֿאַרלוסט פֿון 2.70% פֿון דער גאַנצער סומע און אַ וואַריאַנץמאַטעמאַטיקוואַריאַנץאַ מאָס ווי ברייט די רעזולטאַטן צעשפּרייטן זיך אַרום דער דערוואַרטער ווערט. הויך פֿאַר אַ געוועט אויף איין נומער, נידעריק פֿאַר גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← ערגעץ צווישן די צוויי. דער געצייג „געוועט־בויער“ רעכנט אויס ביידע פֿאַר סיי וועלכער קאָמבינאַציע.
- p10 −$500
- p25 −$500
- מעדיאַן −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,480
פֿראַגעס
דרויסן־געוועטן, ווייַל דער בודזשעט האַלט לאַנג גענוג כּדי צו זען ווי די שפּיל אַרבעט. נישט ווייַל זיי פֿאַרלירן ווייניקער פֿאַר יעדן דאָלאַר.
קאַזינאָס האָבן ליב אומזאַץ. גיכע דרויסן־געוועטן ברענגען מער דערפֿון, און דערפֿאַר לייגן גיכע טישן אויף דעם דעם טראָפּ.
געוויינטלעך נישט. די סומע פֿון אייַערע אינעווייניק־געוועטן און יעדעס דרויסן־געוועט ווערן באַזונדער געפּרוּווט קעגן דעם רולעט־מינימום.
שפּאַס מיט מאַטעמאַטיק
פּרוּווט זיי פֿריִער אַליין. יעדע לייזונג איז צוגעדעקט; עפֿנט זי ווען איר זייט גרייט.
איר לייגט $10 אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← און $1 אויף 17, וואָס איז שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, פֿאַר איין דריי פֿון אַן אייראָפּעיִש ראָד. רעכנט אויס וואָס עס קען פּאַסירן, און וויפֿל דאָס פּאָר געוועטן קאָסט אין דורכשניט. דערנאָך טוט דאָס זעלבע פֿאַר $10 אויף רויט און $10 אויף שוואַרץ.
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער רויט: +$9. די 17: +$25. יעדער אַנדער נומער: −$11. אין דורכשניט −$11/37, בערך 30¢, וואָס איז 2.70% פֿון די $11 אַרייַנגעשטעלט. רויט און שוואַרץ צוזאַמען פֿאַרלירן $20 בייַם נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← און גאָרנישט אַנדערש: −$20/37, 2.70% פֿון $20.
רויט פֿאַלט אויס 18 מאָל אין 37: די $10 געווינען $10 און דער $1 אויף 17 ווערט פֿאַרלוירן, +$9. די 17 פֿאַלט אויס איין מאָל: דאָס געוועט אויף רויט פֿאַרלירט $10 און דער $1 געווינט $35, +$25. די איבעריקע 17 שוואַרצע נומערן און דער נול, 18 פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ← אין גאַנצן: ביידע געוועטן פֿאַרלירן, −$11.
דורכשניט: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
יעדעס געוועט האַלט זייַן אייגענעם פּרייַז ווען מע קאָמבינירט עס מיט אַן אַנדערן: די $10 אויף רויט קאָסטן אין דורכשניט 10/37, דער $1 אויף 17 קאָסט 1/37, און צוזאַמען 11/37. אַז מע מישט געוועטן, בייַט זיך ווי די רעזולטאַטן זענען צעשפּרייט, נישט וויפֿל זיי קאָסטן. רויט און שוואַרץ צוזאַמען מאַכן יעדן רעזולטאַט אַחוץ דעם נול אויסגעגליכן, און צאָלן פֿאָרט 2.70% פֿון אַלץ וואָס איז אַרייַנגעשטעלט, אַלץ בייַם נול. הונאַטשעק (2025) גיט די זעלבע איבונגען אויף אַ ראָד מיט אַ טאָפּלטן נול, וווּ דער פּרייַז איז 5.26%.
אַ ביסל הומאָר
אַנדער וואַריאַנץ. דער זעלבער פֿאָרטייל. דער זעלבער נול.
מקורים
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.