רולעט מיט צוויי פּילקעס
צוויי פּילקעס אויף איין ראָד. אינעווייניק־געוועטןגעוועטאינעווייניק־געוועטיעדעס געוועט וואָס מע שטעלט אויף אָדער צווישן די נומערן פֿון דער נעץ: איין נומער, צווייער, דרייער, ווינקל, זעקסער.לייענט אין גאַנצן ← דאַרפֿן איין פּילקע; דרויסן־געוועטן דאַרפֿן ביידע.
בייַ רולעט מיט צוויי פּילקעס ווערן צוויי פּילקעס צוזאַמען אַרויסגעשאָסן און פֿאַלן אומאָפּהענגיק, טאָ טרעפֿן זיי זיך פֿון צייַט צו צייַט אין איין פֿאַך. אינעווייניק־געוועטן געווינען אויב איינע פֿון די פּילקעס טרעפֿט, מיט האַלב דער געוויינטלעכער אויסצאָלונג, און צאָלן טאָפּל אויב ביידע טרעפֿן. דרויסן־געוועטן געווינען נאָר אויב ביידע פּילקעס שטימען, וואָס מאַכט זיי צוויי מאָל אַזוי טייַער ווי בייַ אַ טיש מיט איין פּילקע. אַ דזשעקפּאָט־געוועט צאָלט אויב ביידע פּילקעס פֿאַלן אויף אייַער נומער.
אינעווייניק־געוועטן
אייַער געוועט אויף איין נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ← געווינט אויב איינע פֿון די פּילקעסאויסריכטפּילקעדי קליינע פּילקע וואָס מע וואַרפֿט לענג־אויס דעם שטעג קעגן דעם ראָטאָר. מאָדערנע פּילקעס זענען פֿון איוואָרין אָדער טעפֿלאָן, 18–21 מ"מ.לייענט אין גאַנצן ← פֿאַלט אויף אים, און צאָלט 17 צו 1 פֿאַר יעדער פּילקע וואָס פֿאַלט, טאָ 34 צו 1 אויב ביידע. אויף אַ ראָד מיט איין נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← פֿאַלט איין פּילקע אויף אייַער נומער אין 72 פֿון 1,369 גלייַך־וואַרשייַנלעכע פּאָרן, און ביידע פּילקעס אין 1. דאָס געוועט געווינט 72 × 17 + 34 = 1,258 און פֿאַרלירט 1,296, אַ ריינער פֿאַרלוסט פֿון 38 פֿון 1,369: אַ פֿאָרטייל פֿון 2.78%, אַ קאַפּ העכער ווי 2.70%. אויב מע וואָלט באַצאָלט 35 צו 1 ווען ביידע פּילקעס טרעפֿן, וואָלט עס זיך אומגעקערט פּונקט צו 2.70%. די האַלבירטע אויסצאָלונגעןגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← גייען ווייַטער אַראָפּ איבער דער אינעווייניק־טאַבעלע. דער ווינקלגעוועטווינקלפֿיר נומערן וואָס טיילן אַ ווינקל אויפֿן טיש־פּלאַן, צאָלט 8:1.לייענט אין גאַנצן ← איז די פּאַסטקע: בייַ 3 צו 1 קאָסט ער 14.7%, וווּ אַ יושרדיקער פּרייַז וואָלט געווען אַרום 3.7 צו 1.
דרויסן־געוועטן
רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← דאַרף, אַז ביידע פּילקעס זאָלן זייַן רויט: (18/37)² = 23.7%, באַצאָלט 3 צו 1. דאָס געוועט גיט צוריק 4 × 23.7% = 94.7% פֿונעם אייַנזאַץ, אַ פֿאָרטייל פֿון 5.33%, צוויי מאָל די אייראָפּעיִשע ציפֿער. אַ טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← דאַרף, אַז ביידע פּילקעס זאָלן זייַן אין אים, (12/37)² = 10.5%, און צאָלט 8 צו 1: ווידער 5.33%. אַזוי אויך דאָס געוועט, אַז איין פּילקע פֿאַלט אויף רויט און די אַנדערע אויף שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, בייַ גלייַך געלט. אַלע דרייַ קאָסטן 1 − (36/37)² = 5.33%, דער פּרייַז פֿון אַ געוועט וואָס מוז צוויי מאָל אַריבער דעם נול.
וווּ מע געפֿינט זי
די שפּיל איז געוויזן געוואָרן אויף דער Global Gaming Expo אין 2013 און געשפּילט אינעם Tropicana אין לאַס־וועגאַס פֿון 2014 אָן, אויף אַ ראָד מיט טאָפּלטן נול. דאָרט קאָסט רויט 10.25% און דער דזשעקפּאָט פֿון 1,200 צו 1 — 16.83%. לייַוו־סטודיעס האָבן ווערסיעס מיט איין נול און צאָלן 1,300 צו 1 אויפֿן דזשעקפּאָט. די פּילקעס ווערן אַרויסגעשאָסן פֿון אַ רער מיט צונויפֿגעפּרעסטער לופֿט, איינע אַ רגע נאָך דער אַנדערער; די טעסטן פֿונעם פֿאַבריקאַנט האָבן געפֿונען, אַז זיי טרעפֿן זיך אין איין פֿאַךאויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ← בערך אַזוי אָפֿט ווי דער צופֿאַל זאָגט פֿאָרויס.
ווי אַזוי צו שפּילן, אויב מע מוז
געוועטן אויף איין נומער און צווייערסגעוועטצווייערצוויי שכנישע נומערן, צאָלט 17:1.לייענט אין גאַנצן ←, ווייניקער ווי 3%, זענען דער ערלעכער טייל. דרויסן־געוועטןגעוועטדרויסן־געוועטאַ געוועט אויף די קעסטלעך אַרום דער נעץ: טוצן, שפּאַלטן און גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← קאָסטן צוויי מאָל אַזוי פֿיל ווי בייַ אַן אייראָפּעיִשן טיש. ווינקלען בייַ 3 צו 1 קאָסטן מער ווי יעדעס געוועט אויף אַן אַמעריקאַנישן ראָד. דאָס דזשעקפּאָט־געוועט איז אַ לאָטעריע־בילעט וועמענס פּרייַז הענגט אָפּ פֿונעם טיש: 4.97% בייַ 1,300 צו 1, 12.27% בייַ 1,200.
פֿראַגעס
יאָ. זיי פֿאַלן אומאָפּהענגיק, טאָ ביידע אין איין פֿאַך טרעפֿט זיך אין דורכשניט איין מאָל אין 37 דרייען, און ביידע אין אַ פֿאַך וואָס איר האָט אויסגעקליבן — איין מאָל אין 1,369. דאָס איז וואָס דאָס דזשעקפּאָט־געוועט באַצאָלט.
ווייַל 3.22 צו 1 איז די יושרדיקע אויסצאָלונג פֿאַר אַ שאַנס פֿון 23.7%, און דער קאַזינאָ האַלט דעם חילוק, 5.33% פֿונעם אייַנזאַץ.
יושרדיק וואָלט געווען 1,368 צו 1. בייַ 1,300 קאָסט עס 4.97%, אַ ביסל ווייניקער ווי רויט בייַם זעלבן טיש; בייַ 1,200 קאָסט עס 12.27%.
שפּאַס מיט מאַטעמאַטיק
פּרוּווט זיי פֿריִער אַליין. יעדע לייזונג איז צוגעדעקט; עפֿנט זי ווען איר זייט גרייט.
אין רולעט מיט צוויי פּילקעסאויסריכטפּילקעדי קליינע פּילקע וואָס מע וואַרפֿט לענג־אויס דעם שטעג קעגן דעם ראָטאָר. מאָדערנע פּילקעס זענען פֿון איוואָרין אָדער טעפֿלאָן, 18–21 מ"מ.לייענט אין גאַנצן ← אויף אַ ראָד מיט איין נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← פֿאָדערט רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← אַז ביידע פּילקעס זאָלן זייַן רויט און צאָלט 3 צו 1, אַ טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← פֿאָדערט ביידע פּילקעס אין אים און צאָלט 8 צו 1, און אַ געוועט אויף איין רויטן און איין שוואַרצןגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ← צאָלט גלייַך געלט. פֿאַר וואָס קאָסטן אַלע דרייַ פּונקט 5.33%?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער יעדעס גיט צוריק $1,296 פֿאַר יעדע $1,369 געשטעלט: דער פּרייַז פֿון צוויי מאָל אַריבערקומען דעם נול.
צוויי פּילקעס אויף 37 פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ← מאַכן 37 × 37 = 1,369 גלייַך וואַרשייַנלעכע פּאָרן.
רויט אויף ביידע פּילקעס: 18 × 18 = 324 פּאָרן. אַ געווינענדיקער $1 בייַ 3 צו 1 ברענגט צוריק $4, דעריבער גיט דאָס געוועט צוריק 324 × 4 = 1,296.
אַ טוץ: 12 × 12 = 144 פּאָרן בייַ 8 צו 1, וואָס ברענגען צוריק $9: 144 × 9 = 1,296.
איין רויט און איין שוואַרץ: 18 × 18 פּאָרן אויף יעדן אופֿן, 648 אין גאַנצן, בייַ גלייַך געלט, וואָס ברענגען צוריק $2: 648 × 2 = 1,296.
יעדעס געוועט באַקומט צוריק $1,296 פֿאַר $1,369 געשטעלט. דער פֿאַרלוסט איז 73/1,369 = 5.33%. און 1,296 = 36 × 36: יעדע אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← ווערט באַשטימט ווי ביידע פּילקעס וואָלטן געמוזט פֿאַרפֿעלן דעם נול, וואָס איז 1 − (36/37)². אויף אַ ראָד מיט טאָפּלטן נול גיט דער זעלבער חשבון 1 − (36/38)² = 10.25%.
אַ געוועט אויף איין נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ← בייַם טיש מיט צוויי פּילקעס צאָלט 17 צו 1 פֿאַר יעדער פּילקע וואָס פֿאַלט אויף אייַער נומער, אַלזאָ 34 צו 1 אויב ביידע. וויפֿל קאָסט עס אויף אַ ראָד מיט איין נול, און וואָס וואָלט עס צוריקגעבראַכט צו 2.70%?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער 2.78%. צאָלן 35 צו 1 ווען ביידע פּילקעס טרעפֿן וואָלט עס געמאַכט פּונקט 2.70%.
פֿון די 1,369 פּאָרן איז אייַער נומער נאָר אויף דער ערשטער פּילקע אין 36, נאָר אויף דער צווייטער אין 36, אויף ביידע אין 1, און אויף קיינער נישט אין 36 × 36 = 1,296.
איין פּילקע: 72 פּאָרן בייַ +17, אַלזאָ +1,224. ביידע פּילקעס: 1 פּאָר בייַ +34. קיינע: 1,296 פּאָרן בייַ −1. סך־הכּל: 1,224 + 34 − 1,296 = −38, אַ פֿאָרטייל פֿון 38/1,369 = 2.78%.
ווען דער טאָפּלטער טרעף וואָלט געצאָלט 35 צו 1, וואָלט דער סך־הכּל געווען −37, און 37/1,369 = 1/37 = 2.70%, דער אייראָפּעיִשער פּרייַז. דער קאַזינאָ האַלט אָפּ נאָך איין אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← פֿון 1,369.
אַ ביסל הומאָר
אינעווייניק־געוועטן — ערלעך; דרויסן־געוועטן — טאָפּלטער פּרייַז.
מקורים
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.