רולעט־באָנוסן, פּראָמאָציעס און צוריקצאָלונגען
רולעט־באָנוסן, ווי מאַטש־פּליי־קופּאָנען, זשעטאָנען וואָס מע קען נישט אויסבייַטן אויף געלט, און צוריקצאָלונגען פֿון פֿאַרלוסטן, רוקן אַ ביסל געלט איבער פֿונעם קאַזינאָ צום שפּילער. ריכטיק געפּרייַזט, זענען טייל פֿון זיי מער ווערט ווי דאָס וואָס דאָס ראָד נעמט.
אַ קופּאָן וואָס טאָפּלט אַן אויסצאָלונג אויף גלייַך געלט איז ווערט בערך 46% פֿונעם געוועט אויף אַן אייראָפּעיִש ראָד. אַ פּראָמאָ־זשעטאָן אויף איין נוץ איז ווערט (36 − n)/37 פֿון זייַן נאָמינאַל אויף אַ געוועט וואָס דעקט n נומערן: 95% אויף איין נומער, 49% אויף רויט. אַ צוריקצאָלונג פֿון האַלב אייַער ריינעם פֿאַרלוסט מאַכט אַ קורצע סעסיע אויף רויט כּדאַי. גאָרנישט פֿון דעם בייַט דאָס ראָד; עס בייַט ווער עס צאָלט.
פֿאַר וואָס אַ פּראָמאָציע קען איבערשלאָגן דעם פֿאָרטייל
דער קאַזינאָ־פֿאָרטיילמאַטעמאַטיקקאַזינאָ־פֿאָרטיילדער חלק פֿון יעדן אייַנזאַץ וואָס דער קאַזינאָ האַלט אין דורכשניט: 2.70% בייַ אייראָפּעיִשער רולעט.לייענט אין גאַנצן ← איז אַ פּרייַז פּער געשטעלטער אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ←: 2.70% אויף אַן אייראָפּעיִש ראָד. אַ רולעט־באָנוס לייגט צו געלט צו איין זייַט פֿון אַ געוועט, און אויב ער לייגט צו מער ווי 2.70% פֿונעם אייַנזאַץ, איז דאָס געוועט פּאָזיטיוו אַזוי לאַנג ווי די פּראָמאָציע געדויערט. קאַזינאָס גיבן זיי פֿאָרט, ווייַל זיי זענען באַגרענעצט: איין קופּאָן פּער וויזיט, זשעטאָנעןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← וואָס מע קען שטעלן אָבער נישט אויסבייַטן אויף געלט, צוריקצאָלונגען נאָר פֿאַר שפּילער וואָס פֿאַרלירן גרויסע סומעס. דער חשבון איז דער זעלבער ווי אומעטום אויף דעם זייטל: שאַנס מאָל אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ←, צונויפֿגעלייגט איבער אַלע רעזולטאַטן.
מאַטש־פּליי־קופּאָנען
אַ מאַטש־פּליי־קופּאָן ליגט לעבן אַ געוועט מיט געלט און טאָפּלט וואָס דאָס געוועט צאָלט אויב עס געווינט; סיי מע געווינט, סיי מע פֿאַרלירט, נעמט דער קאַזינאָ צו דעם קופּאָן. באָלמאַן (2024) רעכנט אויס דעם פּרייַז פֿון אַ קופּאָן פֿון לאַס־וועגאַס פֿון 2022 וואָס האָט צוגעגעבן ביז $50 אויף אַ גלייַך־געלט־געוועטגעוועטגלייַך־געלט־געוועטרויט/שוואַרץ, אומגראָד/גראָד, הויך/נידעריק. 18 נומערן, צאָלט 1:1.לייענט אין גאַנצן ←. אויף אַן אייראָפּעיִש ראָד געווינט $50 אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← מיטן קופּאָן $100 מיט אַ שאַנס פֿון 18/37 און פֿאַרלירט $50 מיט אַ שאַנס פֿון 19/37: דערוואַרט +$22.97, אָדער 45.9% פֿונעם געוועט. אויף אַן אַמעריקאַניש ראָד איז עס +$21.05, 42.1%. אויף אַ געוועט אויף איין נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ← וואָלט דער זעלבער קופּאָן געווען ווערט צוויי מאָל אַזוי פֿיל, און דערפֿאַר זענען קופּאָנען באַגרענעצט צו גלייַך־געלט־געוועטן.
זשעטאָנען וואָס מע קען נישט אויסבייַטן
פּראָמאָ־זשעטאָנען, וואָס מע רופֿט אויך נישט־אויסבייַטלעכע זשעטאָנען, קען מען שטעלן, אָבער נישט אויסבייַטן אויף געלט. דער געוויינטלעכער כּלל איז איין נוץ: אַ געווינענדיק געוועט ווערט באַצאָלט מיט געוויינטלעכע זשעטאָנען, און דעם פּראָמאָ־זשעטאָן נעמט מען צו; בייַ אַ פֿאַרלוסט נעמט מען אים אויך צו. אַ זשעטאָן פֿון $100 אויף אַ געוועט וואָס דעקט n נומערן געווינט (36 − n)/n × $100 מיט אַ שאַנס פֿון n/37, אַזוי אַז ער איז ווערט (36 − n)/37 פֿון זייַן נאָמינאַל. די ווערט פֿונעם זשעטאָן אַליין קומט קיין מאָל נישט צוריק, נאָר דער געווינס, און אַ געוועט וואָס געווינט זעלטן אָבער צאָלט אַ סך פֿאַרלירט אויף דעם אופֿן דאָס ווייניקסטע: $94.59 אויף איין נומער, $48.65 אויף רויט. וווּ דער זשעטאָן מעג בלייַבן אויפֿן טיש־פּלאַןאויסריכטטיש־פּלאַןדי געדרוקטע געוועט־נעץ אויפֿן טיש. אויך: טיש, פֿילץ, טוך.לייענט אין גאַנצן ← ביז ער פֿאַרלירט, איז אַ גלייַך־געלט־געוועט ווערט 18/19 פֿון זייַן נאָמינאַל אויף אַן אייראָפּעיִש ראָד און 9/10 אויף אַן אַמעריקאַניש (באָלמאַן, 2024).
ווי אַזוי מע מאַכט פֿון די זשעטאָנען געלט
אַ ווערט איז אַ דורכשניט; אַ שפּילער וואָס וויל דאָס געלט אויף זיכער קען עס קויפֿן מיט אָפּזיכערן זיך. באָלמאַנס בייַשפּיל איז פֿונעם אַלטן קאַזינאָ Vegas World: $1,000 אין זשעטאָנען אויף איין נוץ אויף אַן אַמעריקאַניש ראָד, $500 אויף רויט און $500 אויף שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, מיט $20 געלט אויף יעדן פֿון 0 און 00. רויט אָדער שוואַרץ געווינט $500 און פֿאַרלירט די $40 געלט: +$460. אַ נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← פֿאַרלירט ביידע זשעטאָנען און צאָלט $700 אויפֿן געלט: +$680. דער שפּילער טראָגט אַוועק כאָטש $460, און דער דורכשניט, $471.58, איז 99.6% פֿון וואָס די זשעטאָנען זענען ווערט אויף רויט אַליין. וווּ די כּללים דערלויבן זשעטאָנען אויף איינצלנע נומערן, גיט אַן אייראָפּעיִש ראָד אַ בעסערע אָפּזיכערונג: זשעטאָנען פֿון $25 אויף אַלע 36 נומערן ($900) און $25 געלט אויף נול. וועלכער נומער עס זאָל נישט אַרויספֿאַלן, צאָלט $875, און דאָס געלט אויף נול איז פֿאַרלוירן סייַדן נול אַליין פֿאַלט אַרויס, אַזוי אַז דער שפּילער האַלט כאָטש $850, 94% פֿונעם נאָמינאַל פֿון די זשעטאָנען, אָן שום ריזיקע.
צוריקצאָלונגען פֿון פֿאַרלוסטן
שפּילער מיט הויכע אייַנזאַצן באַקומען אָפֿט אַ צוריקצאָלונג: אַ חלק פֿון זייער ריינעם פֿאַרלוסט צוריק בייַם סוף פֿון אַן אָפּגעמאַכטער סעסיע. אַ צוריקצאָלונג צאָלט נאָר ווען איר פֿאַרלירט, דעריבער איז זי ווערט דאָס מערסטע ווען די רעזולטאַטן שוואַנקען שטאַרק און די סעסיע איז קורץ גענוג אַז דער פֿאָרטייל האָט נאָך נישט איבערגענומען. עפּשטיין (2013) רעכנט אויס דעם פֿאַל פֿאַר אַן אַמעריקאַניש ראָד; אונדזערע ציפֿערן פֿאַר אַן אייראָפּעיִש ראָד גייען ווייַטער. ווען מע צאָלט צוריק האַלב פֿונעם ריינעם פֿאַרלוסט, לוינט זיך צו שפּילן גלייַכע געוועטן אויף גלייַך געלט ביז 103 דרייען, און דאָס בעסטע איז בייַ 25, ווערט אין דורכשניט +0.51 אייַנזאַצן. אויף איין נומער זענען די שוואַנקונגען אַזוי גרויס אַז די סעסיע בלייַבט פּאָזיטיוו בערך 3,600 דרייען, און דאָס בעסטע איז בייַ 882, ווערט +17.25 אייַנזאַצן. מיט אַ מער געוויינטלעכער צוריקצאָלונג פֿון 10% איז גלייַך געלט פּאָזיטיוו נאָר פֿאַר איין איינציקן דריי, בשעת אויף איין נומער איז דאָס בעסטע בייַ 20 דרייען, ווערט +0.62 אייַנזאַצן.
כּללים פֿון רולעט־פּראָמאָציעס: אויף וואָס דער קאַזינאָ רעכנט
יעדע פּראָמאָציע האָט אַ גרענעץ, און די גרענעץ באַשיצט דעם קאַזינאָ: איין קופּאָן פּער וויזיט, זשעטאָנען וואָס מע גיט אַרויס אין אַ פֿעסטער סומע, צוריקצאָלונגען אָפּגעמאַכט נאָר מיט שפּילער וועמענס דערוואַרטע פֿאַרלוסטן אויף אַ נסיעה זענען אַ סך גרעסער ווי די צוריקצאָלונג. אַ שפּילער וואָס ניצט דעם קופּאָן און בלייַבט דערנאָך אויף אַן אָוונט פֿון געוועטן פֿון $50 אויף רויט, גיט צוריק די $22.97 אין משך פֿון 17 דרייען, צו $1.35 פּער דריי. די ווערט איז אמת פֿאַר דעם שפּילער וואָס נעמט זי און גייט אַוועק, אָדער וואָס וואָלט סיי ווי סיי אַזוי פֿיל געשפּילט.
פֿאָרמולע
פֿראַגעס
פֿאַר דעם איין געוועט וואָס ער גייט מיט, יאָ. יעדעס אַנדער געוועט קאָסט נאָך אַלץ 2.70% פֿונעם אייַנזאַץ.
ווייניק שפּילער קומען דערויף, די זשעטאָנען זענען באַגרענעצט, און דער קאַזינאָ האָט שוין געפּרייַזט די פּראָמאָציע ווי רעקלאַמע.
זעלטן. דאָס איז אַ באַדינג פֿאַר שפּילער מיט גרויסע אייַנזאַצן, געוויינטלעך אָפּגעמאַכט מיט אַ קאַזינאָ־האָסט און באַצאָלט פֿונעם ריינעם פֿאַרלוסט איבער אַ נסיעה.
שפּאַס מיט מאַטעמאַטיק
פּרוּווט זיי פֿריִער אַליין. יעדע לייזונג איז צוגעדעקט; עפֿנט זי ווען איר זייט גרייט.
מע גיט אייַך אַ פּראָמאָ־זשעטאָןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← פֿון $25, וואָס מע נעמט צוריק נאָך איין געוועט, געווינס צי פֿאַרלוסט. וווּ זאָל ער גיין: אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ←, אויף אַ טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← אָדער אויף איין נומער?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער אויף איין נומער. דאָרט איז ער ווערט $23.65 אין דורכשניט; אויף אַ טוץ $16.22 און אויף רויט $12.16.
דער זשעטאָן אַליין קומט קיין מאָל נישט צוריק, נאָר וואָס ער געווינט. אויף רויט געווינט ער $25 מיט אַ שאַנס פֿון 18/37: $12.16. אויף אַ טוץ געווינט ער $50 מיט אַ שאַנס פֿון 12/37: $16.22. אויף איין נומער געווינט ער $875 מיט אַ שאַנס פֿון 1/37: $23.65.
אין אַלגעמיין איז אַ געוועט אויף n נומערן ווערט (36 − n)/37 פֿונעם זשעטאָן, אַלזאָ וואָס ווייניקער נומערן, אַלץ בעסער. מיט אַ געוויינטלעכן זשעטאָן מאַכט דאָס נישט אויס, ווייַל דער אייַנזאַץ קומט צוריק מיט יעדן געווינס און יעדעס געוועט איז ווערט 36/37 דערפֿון. אַז מע נעמט אַוועק דעם אייַנזאַץ, שאַט עס די געוועטן וואָס געווינען אָפֿט, און רירט כּמעט נישט אָן דאָס געוועט וואָס געווינט איין מאָל אין 37.
אַ קאַזינאָ וועט אומקערן האַלב פֿון אייַער ריינעם פֿאַרלוסט נאָך פּונקט איין דריי. איז $100 אויף רויט ווערט צו שפּילן? און $100 אויף איין נומער?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער ביידע יאָ: בערך +$22.97 אויף רויט און +$45.95 אויפֿן נומער.
אויף רויט געווינט איר $100 מיט אַ שאַנס פֿון 18/37, און נאָך דער אומקערונג פֿאַרלירט איר $50 מיט אַ שאַנס פֿון 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
אויף איין נומער געווינט איר $3,500 מיט אַ שאַנס פֿון 1/37 און פֿאַרלירט $50 מיט אַ שאַנס פֿון 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
דאָס זענען ווידער די ציפֿערן פֿון אַ מעטשפּליי־קופּאָן. אַ געוועט פֿון $100 וואָס פֿאַרלירט נאָר $50 געווינט $100 אָדער פֿאַרלירט $50, פּונקט ווי אַ געוועט פֿון $50 מיט אַ קופּאָן וואָס טאָפּלט זייַן געווינס. איבער אַ לענגערער סעסיע ווערט די אומקערונג באַצאָלט נאָר אויפֿן ריינעם רעזולטאַט, געווינסן און פֿאַרלוסטן מעקן זיך אויס פֿריִער, און די ווערט ווערט קלענער; פֿאַר רויט מיט האַלב צוריק איז 25 דרייען די בעסטע לענג.
דער קאַזינאָ וועט אומקערן האַלב פֿון אייַער ריינעם פֿאַרלוסט נאָך אַ פֿעסטער צאָל געוועטן פֿון $100 אויף רויט, אויסגעקליבן פֿון פֿריִער: 1, 2 אָדער 3 דרייען. וואָס איז ווערט דאָס מערסטע?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער דרייַ דרייען: בערך +$31.45. איין דריי איז ווערט +$22.97, און צוויי נאָר +$20.96.
איין דריי: געווינט $100 מיט אַ שאַנס פֿון 18/37, אָדער פֿאַרלירט $100 און באַקומט $50 צוריק מיט אַ שאַנס פֿון 19/37: +$22.97, ווי אין דער איבונג אויבן.
צוויי דרייען: ביידע געווינען (324 מאָל אין 1,369), +$200. איינס יעדעס (684 מאָל), $0, אָן גאָרנישט אומצוקערן. ביידע פֿאַרלירן (361 מאָל), −$200, −$100 נאָך דער אומקערונג. דורכשניט: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. די אומקערונג צאָלט נאָר בייַ אַ פֿאַרלוסט, און צוויי דרייען מאַכן פֿון אַ סך פֿאַרלוסטן פֿון איין דריי אַ גלייַכן רעזולטאַט.
דרייַ דרייען קענען קיין מאָל נישט ענדיקן גלייַך. דרייַ געווינסן (5,832 מאָל אין 50,653): +$300. צוויי געווינסן (18,468): +$100. איין געווינס (19,494): −$100, אומגעקערט צו −$50. קיינער (6,859): −$300, אומגעקערט צו −$150. דורכשניט: +$31.45.
די אומקערונג איז ווערט מער וואָס לענגער איר פֿאַרפּליכטעט זיך, בשעת דער פֿאָרטייל קאָסט נאָר $2.70 אַ דריי, אַלזאָ שטייגט די ווערט ביז בערך +$51 בייַ 25 דרייען (זעט די טאַבעלע אויבן), און אַן אומגראָדע צאָל דרייען איז תּמיד בעסער ווי די גראָדע נאָך איר.
אַ קאַזינאָ אין לאַס וועגאַס האָט אַ מאָל צעטיילט אַ קופּאָן: שטעלט $5 אויף 00, און אויב עס געווינט, באַקומט איר $250 אַנשטאָט די געוויינטלעכע $175. וויפֿל איז דאָס געוועט פֿון $5 ווערט מיטן קופּאָן, ווי אַ חלק פֿונעם אייַנזאַץ, אויף זייַן ראָד מיט אַ טאָפּלטן נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער בערך +34%: דאָס געוועט איז ווערט +$1.71 אין דורכשניט. אויב די $250 נעמען אַרייַן די צוריקגעגעבענע $5, איז עס +31.6%.
דער 00 געווינט איין מאָל אין 38 דרייען. מיטן קופּאָן: +$250 איין מאָל, −$5 די איבעריקע 37 מאָל. דורכשניט: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, וואָס איז 34.2% פֿון $5. אָן דעם קופּאָן: (175 − 185)/38 = −$0.26, די געוויינטלעכע −5.26%.
אויב $250 איז די גאַנצע סומע וואָס מע צאָלט צוריק, איז דער געווינס $245 און דער דורכשניט (245 − 185)/38 = +$1.58, אָדער 31.6%.
באָלמאַן (2024) גיט דעם קופּאָן, פֿונעם קאַזינאָ „ליידי לאַק“ (הייַנט דער „דאַונטאַון גראַנד“), ווי אַן איבונג; דער ענטפֿער וואָס איז דאָרט געדרוקט, 7.89%, שטימט נישט מיט קיין איינער פֿון די צוויי לייענונגען. ווי אַ מעטשפּליי־קופּאָן איז ער ווערט עפּעס איין מאָל: שפּילט אים און הערט אויף.
אַ ביסל הומאָר
אַ פּראָמאָציע איז ווערט דאָס מערסטע פֿאַרן שפּילער וואָס נעמט זי און פֿאָרט אַהיים.
מקורים
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.