בול און קליינע רעדער
די קליינע קוזינען פֿון רולעט: אַ ראָד מיט נייַן נומערן אין פֿראַנצויזישע קאַזינאָס, אַ ביינדל מיט צוואַנציק זייַטן, אַ ברעט מיט שפּילקעס, אַ ראָד צוזאַמען מיט אַ טרעכטער פּילקעס, און אַ שטערן פֿון לייכטן. איין כּלל באַשטימט דעם פּרייַז פֿון זיי אַלע.
בול, וואָס מע שפּילט נאָך אין געוויסע פֿראַנצויזישע קאַזינאָס, האָט נייַן נומערן און צאָלט 7 צו 1 אויף איינעם פֿון זיי: 11.11%, פֿיר מאָל אַזוי פֿיל ווי אַן אייראָפּעיִש ראָד. Roulette-18 וואַרפֿט אַ ביינדל אַנשטאָט צו דרייען אַ ראָד און קאָסט 5.26%. אָנליין קאָסטן Pin Ball און Spingo 2% ביז 4.76%, און Lucky Star, אַ ליכט וואָס לויפֿט אַרום אַ שטערן, 2.22% ביז 4%. Diamond Roulette האָט אָפּגעלאָזט רויט און שוואַרץ פֿאַר זעקס קאָלירן און פֿאַרקויפֿט איין געוועט מיט 15.79%.
איין כּלל, קליינע רעדער
דער כּלל פֿונעם בלאַט וועגן אומגעוויינטלעכע רעדער באַשטימט אויך דעם פּרייַז פֿון די דאָזיקע שפּילן: ציילט די רעזולטאַטן וואָס די אויסצאָלונגעןגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← איגנאָרירן און טיילט אויף אַלע רעזולטאַטן. אויף אַן אייראָפּעיִש ראָד איז דער נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← 1 פֿאַךאויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ← פֿון 37. אויף אַ קליין ראָד איז איין קאַזינאָ־פֿאַך אַ גרעסערער חלק, דערפֿאַר קאָסטן קליינע שפּילן געוויינטלעך מער, סייַדן די אויסצאָלונגען זענען באַשטימט אויף אַן אַנדער אופֿן.
בול: נייַן נומערן
בול איז די קליינע פֿראַנצויזישע קוזינע פֿון רולעט, וואָס מע שפּילט נאָך אין געוויסע קאַזינאָס אין פֿראַנקרייַך; אַ קאַזינאָ־בראָשור אין אַנטיב באַשרייַבט אירע כּללים. די פּילקעאויסריכטפּילקעדי קליינע פּילקע וואָס מע וואַרפֿט לענג־אויס דעם שטעג קעגן דעם ראָטאָר. מאָדערנע פּילקעס זענען פֿון איוואָרין אָדער טעפֿלאָן, 18–21 מ"מ.לייענט אין גאַנצן ← בלייַבט ליגן אויף איינעם פֿון נייַן נומערן. פֿיר זענען שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ← (1, 3, 6, 8), פֿיר רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← (2, 4, 7, 9), און די 5, אין געל, איז דער קאַזינאָ־נומער. איין נומער צאָלט 7 צו 1. די גלייַך־געלט־געוועטןגעוועטגלייַך־געלט־געוועטרויט/שוואַרץ, אומגראָד/גראָד, הויך/נידעריק. 18 נומערן, צאָלט 1:1.לייענט אין גאַנצן ←, רויט אָדער שוואַרץ, אומגראָד אָדער גראָד, נידעריק (1 ביז 4) אָדער הויך (6 ביז 9), פֿאַרלירן אַלע ווען די 5 קומט אויס. יעדעס געוועט קאָסט 1/9 = 11.11%, פֿיר מאָל אַזוי פֿיל ווי אַן אייראָפּעיִש ראָד. אַ ווערסיע אין Genting אין מאַלייַזיע נומערירט איר ראָד פֿון 0 ביז 9 און צאָלט 8 צו 1 אויף איין נומער און 2 צו 1 אויף דרייַ: 10%.
אַוויאָן: זיבעצן נומערן
עפּשטיין (2013) פֿאַרצייכנט נאָך אַ קליין ראָד, אַוויאָן (Avions), וואָס מע האָט אַ צייַט געשפּילט אין מאָנטע־קאַרלאָ, מיט 17 נומערן. איין נומער האָט געצאָלט 15 צו 1, גרופּעס פֿון פֿיר האָבן געצאָלט 3 צו 1, און די גלייַך־געלט־געוועטן האָבן געדעקט אַכט נומערן יעדעס, אָן דער 9, וואָס האָט געשפּילט די ראָלע פֿונעם נול. יעדעס געוועט קומט אויס 1/17 = 5.88%, אַ ביסל מער ווי די אַמעריקאַנישע 5.26%, אויף אַ ראָד האַלב אַזוי גרויס ווי אַן אייראָפּעיִש ראָד.
Roulette-18: אַ ביינדל אַנשטאָט אַ ראָד
Roulette-18 איז געוויזן געוואָרן אויף דער Global Gaming Expo אין 2014, און מע האָט עס געשפּילט אין געוויסע Grosvenor־קאַזינאָס אין פֿאַראייניקטן קיניגרייַך. אַ ביינדל מיט צוואַנציק זייַטן פֿאַרבייַט דאָס ראָד, מיט די נומערן 1 ביז 18, אַ 0 און אַ 00. בייַ 00 ווערט גאָרנישט אויסגעגליכן און מע וואַרפֿט דאָס ביינדל נאָך אַ מאָל, וואָס לאָזט 19 גילטיקע זייַטן מיט אויסצאָלונגען באַשטימט פֿאַר 18: אַ געוועט אויף איין נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ← צאָלט 17 צו 1, אַ צווייערגעוועטצווייערצוויי שכנישע נומערן, צאָלט 17:1.לייענט אין גאַנצן ← 8 צו 1, אַ דרייערגעוועטדרייערדרייַ נומערן אין אַ ריי פֿונעם טיש־פּלאַן, צאָלט 11:1. אויף פֿראַנצויזיש: טראַנסווערסאַל.לייענט אין גאַנצן ← 5 צו 1, אַ ווינקלגעוועטווינקלפֿיר נומערן וואָס טיילן אַ ווינקל אויפֿן טיש־פּלאַן, צאָלט 8:1.לייענט אין גאַנצן ← 7 צו 2, אַ ליניע 2 צו 1. יעדעס געוועט קאָסט 1/19 = 5.26%, דער אַמעריקאַנישער פּרייַז, אַחוץ די גלייַך־געלט־געוועטן, וואָס פֿאַרלירן בייַ 0 נאָר די העלפֿט: 2.63%.
Pin Ball און Spingo: אָנליין־שפּילן
Pin Ball, פֿון Realistic Games, לאָזט אַראָפּ אַ פּילקע דורך אַ ברעט מיט שפּילקעס אין איינער פֿון 25 שפּאַרן, 0 ביז 24. די געוועטן צאָלן ווי עס וואָלטן געווען 24: איין נומער 23 צו 1, אַ צווייער 11 צו 1, דערפֿאַר קאָסט יעדעס 1/25 = 4%, און די גלייַך־געלט־געוועטן פֿאַרלירן בייַ 0 נאָר די העלפֿט, וואָס ברענגט זיי צו 2%. Spingo, פֿון Microgaming, פֿאַרבינדט צוויי ציִונגען: אַ פּילקע פֿון אַ טרעכטער מיט 21, צוויי פֿון יעדן נומער 1 ביז 10 און איין 0, און אַ ראָד מיט 25 סעגמענטן, אַכט יעדער געל, רויט און בלוי, און איינער גרין. אַ נומער צאָלט 9 צו 1 און קאָסט 4.76%; אַ קאָליר צאָלט 2 צו 1 און קאָסט 4%. דער ווייַטסטער שאַנס אויפֿן ברעט, אַ נומער און אַ קאָליר צוזאַמען, צאָלט 31 צו 1 פֿאַר אַ שאַנס פֿון 16 פֿון 525 און קאָסט בלויז 2.48%: דאָס ביליקסטע געוועט אין דער שפּיל.
Lucky Star: אַ ליכט אויף אַ שטערן
Lucky Star, וואָס געוויסע אָנליין־קאַזינאָס האָבן פֿאָרגעלייגט בריטישע שפּילער, האָט נישט קיין פּילקע. אַ ליכט לויפֿט אַרום אַ פֿינף־שפּיציקן שטערן, געצייכנט מיט פֿינף גלייַכע ליניעס, און שטעלט זיך אָפּ אויף איינעם פֿון 40 פּונקטן, נומערירט פֿון 0 ביז 8. די פֿינף פּונקטן וווּ די ליניעס קרייצן זיך זענען אַלע נומער 1, און די ליכט גייט פֿאַרבייַ יעדן פֿון זיי צוויי מאָל אין אַ קרייַז, דערפֿאַר האָט אַ קרייַז 45 אָפּשטעלן און 1 איז דער וואַרשייַנלעכסטער רעזולטאַט, 10 אָפּשטעלן פֿון 45. מע שטעלט אויף אַ נומער, אַ קאָליר (0 און 8 גרין; 1, 3 און 6 רויט; 2, 4, 5 און 7 שוואַרץ), אומגראָד אָדער גראָד, נידעריק (1–4) אָדער הויך (5–8), אינעווייניק אָדער אינדרויסן, און אויף פֿינף כינעזישע עלעמענטן, איינעם פֿאַר יעדער ליניע. די אויסצאָלונגען זענען „פֿאַר 1“ און קומען אין בראָכצאָלן, למשל 2.2 פֿאַר רויט, וואָס לאָזט באַשטימען דעם פּרייַז פֿון יעדן געוועט אין אַ ראַם פֿון צוויי פּונקטן פֿון די אַנדערע: פֿון 2.22% ביז 4%.
Diamond Roulette: זעקס קאָלירן און קיין רויט
Diamond Roulette איז אַרויסגעקומען אין אַטלאַנטיק־סיטי אין 2008 אויף אַ ראָד מיט טאָפּלטן נול, מיט די נומערן אין זעקס קאָלירן פֿון זעקס נומערן יעדער, און אָן אַ געוועט אויף רויט אָדער שוואַרץ. אַ קאָליר האָט געצאָלט 5 צו 1: 5.26%, דער געוויינטלעכער אַמעריקאַנישער פּרייַז, אָדער 2.70% אויף אַ ראָד מיט איין נול. די פּאַסטקע איז געווען אַ קאָליר מיט צוגעלייגטע 0 און 00: אַכט נומערן מיט 3 צו 1, וווּ דער כּלל פֿאַרלאַנגט 3¾ צו 1. עס האָט געקאָסט 15.79%. אָפּקייַלעכן אַן אויסצאָלונג אַראָפּ מיט אַ בראָכטייל פֿון אַן אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← קען מאַכן איין געוועט דרייַ מאָל אַזוי טייַער ווי די אַנדערע.
וואָס די קליינע רעדער ווייַזן
דער מכשיר בייַט זיך; די אַריטמעטיק נישט.
- איין קאַזינאָ־נומער פֿון נייַן קאָסט 11.11%; איינער פֿון 37 קאָסט 2.70%. וואָס ווייניקער נומערן, אַלץ טייַערער איז אַ נול.
- אַ ביינדל, אַ ברעט מיט שפּילקעס אָדער אַ טרעכטער בייַטן גאָרנישט: דער פּרייַז ליגט אינעם חשבון פֿון רעזולטאַטן און אויסצאָלונגען.
- האַלב צוריק בייַ נול, ווי בייַ Pin Ball און Roulette-18, האַלבירט דעם פֿאָרטייל פֿון די גלייַך־געלט־געוועטן, ווי לאַ פּאַרטאַזשכּלללאַ פּאַרטאַזשאַ פֿראַנצויזישער כּלל: ווען עס פֿאַלט דער נול, קומט צוריק אַ העלפֿט פֿון אַ גלייַך־געלט־אייַנזאַץ. ער האַלבירט דעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל אויף די געוועטן ביז 1.35%.לייענט אין גאַנצן ← טוט.
- אויסצאָלונגען אין בראָכצאָלן, ווי בייַ Lucky Star, לאָזן אַ קאָנסטרוקטאָר באַשטימען דעם פּרייַז פֿון יעדן געוועט אין אַ ראַם פֿון איין אָדער צוויי פּונקטן פֿון די אַנדערע.
- זוכט דאָס געוועט וואָס זייַן אויסצאָלונג איז אָפּגעקייַלעכט אַראָפּ: Diamondס 3 צו 1 אַנשטאָט 3¾.
פֿראַגעס
ניין. מיט 11.11% קאָסט עס פֿיר מאָל אַזוי פֿיל ווי אַן אייראָפּעיִש ראָד. עס האַלט זיך ווייַל עס איז גיך און פּשוט, נישט ווייַל עס איז ביליק.
בול שפּילט מען נאָך אין געוויסע פֿראַנצויזישע קאַזינאָס. Roulette-18 האָט מען געשפּילט אין בריטישע קאַזינאָס אין די 2010ער יאָרן. Pin Ball, Spingo און Lucky Star זענען געווען אָנליין־שפּילן, און Diamond Roulette איז פֿאַרשוווּנדן פֿון אַטלאַנטיק־סיטי.
ווייַל זייַן אויסצאָלונג פֿון 31 צו 1 איז נעענטער צו דער יושרדיקער, 31.8 צו 1, ווי די אויסצאָלונגען פֿון די איינצלנע געוועטן. דער פּרייַז פֿון יעדן געוועט ווערט באַשטימט באַזונדער.
שפּאַס מיט מאַטעמאַטיק
פּרוּווט זיי פֿריִער אַליין. יעדע לייזונג איז צוגעדעקט; עפֿנט זי ווען איר זייט גרייט.
„שפּינגאָ“ ציט אַ פּילקעאויסריכטפּילקעדי קליינע פּילקע וואָס מע וואַרפֿט לענג־אויס דעם שטעג קעגן דעם ראָטאָר. מאָדערנע פּילקעס זענען פֿון איוואָרין אָדער טעפֿלאָן, 18–21 מ"מ.לייענט אין גאַנצן ← פֿון אַ טרייכטער מיט 21 (צוויי פֿון יעדן נומער 1 ביז 10, איינע 0) און דרייט אַ ראָד מיט 25 סעגמענטן (אַכט פֿון יעדן פֿון דרייַ קאָלירן, איינער גרין). אַ נומער צאָלט 9 צו 1, אַ קאָליר 2 צו 1, און אַ נומער מיט אַ קאָליר צוזאַמען 31 צו 1. רעכנט אויס דעם פּרייַז פֿון אַלע דרייַ.
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער נומער 4.76%, קאָליר 4.00%, נומער מיט קאָליר 2.48%: דאָס געוועט מיט די קלענסטע שאַנסן איז דאָס ביליקסטע.
אַ נומער: 2 פּילקעס פֿון 21. אַ געווינענדיקער $1 ברענגט צוריק $10, אַלזאָ גיט דאָס געוועט צוריק 2/21 × 10 = 20/21: אַ פֿאָרטייל פֿון 1/21 = 4.76%.
אַ קאָליר: 8 סעגמענטן פֿון 25, וואָס ברענגען צוריק $3: 24/25, אַ פֿאָרטייל פֿון 4%.
ביידע צוזאַמען: די פּילקע און דאָס ראָד זענען באַזונדערע ציִונגען, דעריבער מולטיפּליצירן זיך די שאַנסן: 2/21 × 8/25 = 16/525. אַ געווינער ברענגט צוריק $32, אַלזאָ גיט דאָס געוועט צוריק 16 × 32 = 512 פֿאַר 525 אַרייַנגעשטעלט: אַ פֿאָרטייל פֿון 13/525 = 2.48%.
אַ יושרדיקע אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← וואָלט געווען 509/16, בערך 31.8 צו 1, אַלזאָ פֿעלט 31 צו 1 ווייניקער ווי איין אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← אין צוויי און דרייַסיק. יעדעס געוועט אויף אַ טיש האָט זייַן אייגענעם פּרייַז, און די געוועטן מיט די קלענסטע שאַנסן זענען נישט תּמיד די טייַערסטע.
בייַ רולעט־18 דעקט אַ געוועט אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ← 9 פֿון די 19 גילטיקע זייַטן פֿונעם ביינדל, צאָלט גלייַך געלט און פֿאַרלירט נאָר האַלב ווען עס פֿאַלט אויס דער 0. וויפֿל קאָסט עס?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער 1/38, בערך 2.63%.
וואַרפֿט דאָס ביינדל 19 מאָל, אָן די 00, וואָס מע וואַרפֿט איבער. אין דורכשניט קומט רויט 9 מאָל (+9), שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ← 9 מאָל (−9) און דער 0 איין מאָל, וואָס נעמט אַוועק האַלב פֿונעם אייַנזאַץ (−½).
סך־הכּל: −½ אין 19 וואַרפֿן, דאָס הייסט 1/38 = 2.63%.
אָן דער האַלב צוריק וואָלט עס געווען −1 אין 19, 5.26%, דער פּרייַז פֿון יעדן אַנדער געוועט אויפֿן ביינדל. אַז מע גיט צוריק האַלב בייַם נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←, ווערט דער פֿאָרטייל האַלב אַזוי גרויס, פּונקט ווי לאַ פּאַרטאַזשכּלללאַ פּאַרטאַזשאַ פֿראַנצויזישער כּלל: ווען עס פֿאַלט דער נול, קומט צוריק אַ העלפֿט פֿון אַ גלייַך־געלט־אייַנזאַץ. ער האַלבירט דעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל אויף די געוועטן ביז 1.35%.לייענט אין גאַנצן ← טוט אויף אַ פֿראַנצויזישן טיש.
„מולטיקאָלאָר“, וואָס מע האָט געשפּילט אין מאָנטע־קאַרלאָ אין די 1950ער יאָרן, האָט געדרייט אַ פּילקע אויף 25 סעקטאָרןראָדסעקטאָראַ צוזאַמענהענגיקער בויגן פֿון פֿעכער אויפֿן ראָד, צום אונטערשייד פֿון אַ גרופּע אויפֿן טיש־פּלאַן.לייענט אין גאַנצן ←: זעקס יעדער פֿון גרין, רויט, ווייַס און געל, און איינער בלוי. אַ געוועט אויף אַ קאָליר ווערט באַצאָלט לויטן פֿאַרהעלטעניש וואָס שטייט געדרוקט אויפֿן סעקטאָר וווּ די פּילקע בלייַבט שטיין: 4, 3, 3, 3, 2 און 2 צו 1 אויף די זעקס סעקטאָרן פֿון יעדן קאָליר, און 24 צו 1 אויפֿן בלויען. וויפֿל קאָסט יעדעס געוועט?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער בלוי איז אַ יושרדיק געוועט און קאָסט גאָרנישט. יעדער אַנדער קאָליר קאָסט 8%.
שטעלט זיך פֿאָר 25 דרייען וווּ יעדער סעקטאָר פֿאַלט אויס איין מאָל. אַ געוועט פֿון $1 אויף גרין געווינט אויף זייַנע זעקס סעקטאָרן 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, און פֿאַרלירט $1 אויף די איבעריקע 19: −$2 אין 25 דרייען, 8%.
בלוי געווינט איין מאָל $24 און פֿאַרלירט $1 אויף די איבעריקע 24 סעקטאָרן: פּונקט אויסגעגליכן.
אַ קאַזינאָ־שפּיל מיט אַ יושרדיק געוועט איז אַ זעלטנקייט. לעבן די 11.11% פֿון בול איז דער בלויער געווען דאָס איינציקע געוועט אינעם זאַל וואָס איז געווען כּדאַי צו מאַכן. באָלמאַן (2024) גיט די שפּיל ווי אַן איבונג.
אַ ביסל הומאָר
איין קאַזינאָ־נומער פֿון נייַן איז 11.11%.
מקורים
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.