טאַבעלע פֿון שאַנסן און וואַרשייַנלעכקייטן בייַ רולעט
יעדעס סטאַנדאַרט־געוועט מיט זייַן וואַרשייַנלעכקייט, אויסצאָלונג, דערוואַרטער ווערטמאַטעמאַטיקדערוואַרטע ווערטדער דורכשניטלעכער רעזולטאַט פּער געוועט אויף לאַנגע דיסטאַנץ. −1/37 פֿונעם אייַנזאַץ פֿאַר יעדן סטאַנדאַרטן אייראָפּעיִשן געוועט.לייענט אין גאַנצן ← און סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונג.
אַלע געוועטן האָבן די זעלבע דערוואַרטע ווערט, −2.70% פֿונעם אייַנזאַץ. זיי זענען אַנדערש נאָר אין דער וואַרשייַנלעכקייט און אינעם צעשפּרייט.
ווי אַזוי צו לייענען די טאַבעלע פֿון רולעט־שאַנסן
די וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← זאָגט ווי אָפֿט איר געווינט; די אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ←, וואָס מע רופֿט אָן רולעט־שאַנסן, זאָגט ווי פֿיל; σ זאָגט ווי שטויסיק דער וועג איז. די EV־שפּאַלט איז פֿון סאַמע קאָנסטרוקציע די זעלבע אין יעדער שורה, אַזוי אַז די טאַבעלע איז באמת אַ מעניו פֿון וואַריאַנצןמאַטעמאַטיקוואַריאַנץאַ מאָס ווי ברייט די רעזולטאַטן צעשפּרייטן זיך אַרום דער דערוואַרטער ווערט. הויך פֿאַר אַ געוועט אויף איין נומער, נידעריק פֿאַר גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← צו איין פֿעסטן פּרייַז.
אָנזאָג־געוועטן
סעקטאָרראָדסעקטאָראַ צוזאַמענהענגיקער בויגן פֿון פֿעכער אויפֿן ראָד, צום אונטערשייד פֿון אַ גרופּע אויפֿן טיש־פּלאַן.לייענט אין גאַנצן ←־געוועטן זענען קאָמבינאַציעס פֿון סטאַנדאַרט־געוועטן און ירשענען זייער פֿאָרטייל. יעדעס האָט זייַן אייגענע פֿאָרעם פֿון אויסצאָלונג, ווייַל די זשעטאָנעןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← זענען נישט גלייַך פֿאַרטיילט.
איבער עטלעכע דרייען
וואַרשייַנלעכקייטן פֿון כאָטש איין טרעף אין k דרייען, פֿאַר עטלעכע אָפֿטע פֿראַגעס.
צעשפּרייט פֿון סעסיעס
סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← פֿון אַ סעסיע פֿון 100 דרייען מיט גלייַכע געוועטן צו $10, לויטן געוועט, מיטן געמיינזאַמען דערוואַרטן רעזולטאַט פֿון −$27.
פֿראַגעס
ווייַל יעדע אויסצאָלונג איז 36/n − 1 אַנשטאָט אַ יושרדיקע 37/n − 1. זעט דעם בלאַט וועגן קאַזינאָ־פֿאָרטיילמאַטעמאַטיקקאַזינאָ־פֿאָרטיילדער חלק פֿון יעדן אייַנזאַץ וואָס דער קאַזינאָ האַלט אין דורכשניט: 2.70% בייַ אייראָפּעיִשער רולעט.לייענט אין גאַנצן ←.
גלייַך־געלט־געוועטןגעוועטגלייַך־געלט־געוועטרויט/שוואַרץ, אומגראָד/גראָד, הויך/נידעריק. 18 נומערן, צאָלט 1:1.לייענט אין גאַנצן ← אויף אַ פֿראַנצויזישן טיש: p און די אויסצאָלונג בלייַבן די זעלבע, EV −1.35%, σ ≈ 0.99.
טיילט דורך 38 אַנשטאָט 37, און די EV־שפּאַלט ווערט −5.26% אין יעדער שורה, −7.89% פֿאַרן פֿינפֿער.
אַ ביסל הומאָר
נייַן געוועטן, איין דערוואַרטע ווערט, קיין זכּרון.
מקורים
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.