מעטאָדאָלאָגיע
ווי אַזוי יעדע צאָל אויף דעם זייַטל ווערט אויסגערעכנט, אַזוי אַז מע זאָל קענען איבערחזרן וועלכע עס איז פֿון זיי.
אַלע ציפֿערן נעמען אָן אַ יושרדיק אייראָפּעיִש ראָד: 37 גלייַך וואַרשייַנלעכע פֿעכער, אומאָפּהענגיקע דרייעןמאַטעמאַטיקאומאָפּהענגיקע דרייעןיעדער דריי האָט די זעלבע וואַרשייַנלעכקייטן, ניט קוקנדיק אויף דער געשיכטע. די באַזע פֿון יעדן חשבון אויף דעם זייַטל.לייענט אין גאַנצן ←, אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← 36/n − 1, אָן לאַ פּאַרטאַזשכּלללאַ פּאַרטאַזשאַ פֿראַנצויזישער כּלל: ווען עס פֿאַלט דער נול, קומט צוריק אַ העלפֿט פֿון אַ גלייַך־געלט־אייַנזאַץ. ער האַלבירט דעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל אויף די געוועטן ביז 1.35%.לייענט אין גאַנצן ← סייַדן עס שטייט אַנדערש. סימולאַציעס ניצן אַ גענעראַטאָר מיט אַ זוימען און זאָגן אָן זייער זוימען און מוסטער־גרייס.
ציפֿערן אין פֿאַרמאַכטער פֿאָרעם
וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← = געדעקטע נומערן / 37. דערוואַרטע ווערטמאַטעמאַטיקדערוואַרטע ווערטדער דורכשניטלעכער רעזולטאַט פּער געוועט אויף לאַנגע דיסטאַנץ. −1/37 פֿונעם אייַנזאַץ פֿאַר יעדן סטאַנדאַרטן אייראָפּעיִשן געוועט.לייענט אין גאַנצן ← = −אייַנזאַץ/37. וואַריאַנץמאַטעמאַטיקוואַריאַנץאַ מאָס ווי ברייט די רעזולטאַטן צעשפּרייטן זיך אַרום דער דערוואַרטער ווערט. הויך פֿאַר אַ געוועט אויף איין נומער, נידעריק פֿאַר גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ← פּער אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← = p·W² + (1 − p) − EV². סעריעס: (18/37)ᵏ. באַנקראָט־ריזיקעמאַטעמאַטיקבאַנקראָט־ריזיקעדי וואַרשייַנלעכקייט צו פֿאַרלירן דאָס גאַנצע שפּיל־קאַפּיטאַל איידער מע דערגרייכט אַ ציל אָדער אַ צאָל דרייען.לייענט אין גאַנצן ←: די פֿאָרמל פֿונעם שפּילערס באַנקראָט מיט p = 18/37. אָפּשאַצונגען פֿון מוסטער־גרייס: נאָרמאַלע אַפּראָקסימאַציע פֿאַר אַ טעסט פֿון איין פּראָפּאָרציע בייַ α = 0.05 איינזייַטיק און 80% קראַפֿט.
סימולאַציעס
מאָנטע־קאַרלאָ־סעסיעס ניצן גלייַך־געלט־געוועטןגעוועטגלייַך־געלט־געוועטרויט/שוואַרץ, אומגראָד/גראָד, הויך/נידעריק. 18 נומערן, צאָלט 1:1.לייענט אין גאַנצן ← מיט אַ געווינס־וואַרשייַנלעכקייט פֿון 18/37. די געוועטן זענען באַגרענעצט דורכן טיש־לימיטטישטיש־לימיטדאָס מינימאַלע און מאַקסימאַלע דערלויבטע געוועט. דער מאַקסימום איז וואָס שטעלט אָפּ טאָפּל־פּראָגרעסיעס.לייענט אין גאַנצן ← און דעם איבערגעבליבענעם שפּיל־קאַפּיטאַלגעלטשפּיל־קאַפּיטאַלדי גאַנצע סומע וואָס מע לייגט אַוועק פֿאַרן שפּילן. פֿאַרוואַלטונג פֿון שפּיל־קאַפּיטאַל הייסט באַשליסן וויפֿל דערפֿון צו ריזיקירן אויף אַ געוועט און אויף אַ סעסיע.לייענט אין גאַנצן ←; אַ סעסיע ענדיקט זיך בייַ דער צאָל דרייען אָדער בייַ נול. די כּללים פֿון דער פּראָגרעסיעסטראַטעגיעפּראָגרעסיעיעדער כּלל וואָס בייַט דעם אייַנזאַץ לויט די פֿריִערדיקע רעזולטאַטן. נעגאַטיווע פּראָגרעסיעס הייבן אים אויף נאָך פֿאַרלוסטן, פּאָזיטיווע נאָך געווינסן.לייענט אין גאַנצן ← זענען באַשריבן אויף יעדן סטראַטעגיע־בלאַט. די זוימענס זענען פֿיקסירט, אַזוי אַז אַ געגעבענע אייַנשטעלונג גיט דאָס זעלבע בייַ יעדן באַזוך; דער רולעט־סעסיע־סימולאַטאָר ווייַזט זייַן זוימען ווי אַ סעסיע־נומער.
סטאַטיסטישע טעסטן
די בלעטער וועגן פֿאַרקרימונג פֿונעם ראָד ניצן פּירסאָנס כי־קוואַדראַט־טעסט פֿאַר פּאַסיקייט מיט 36 פֿרייַהייט־גראַדןלאַבאָראַטאָריעפֿרייַהייט־גראַדןדי צאָל אומאָפּהענגיקע ווערטן אין אַ סטאַטיסטיק. בייַ אַ כי־קוואַדראַט־טעסט אויף 37 פֿעכער איז עס 36, ווייַל די צאָלן מוזן זיך סומירן צום סך־הכּל.לייענט אין גאַנצן ←. דער p־ווערטלאַבאָראַטאָריעp־ווערטדי וואַרשייַנלעכקייט צו זען אַן אָפּווייַכונג כאָטש אַזוי גרויס ווי די באַמערקטע, אויב דאָס ראָד וואָלט געווען יושרדיק.לייענט אין גאַנצן ← קומט פֿון דער רעגולאַריזירטער אומפֿולשטענדיקער גאַמאַ־פֿונקציע. סעקטאָרראָדסעקטאָראַ צוזאַמענהענגיקער בויגן פֿון פֿעכער אויפֿן ראָד, צום אונטערשייד פֿון אַ גרופּע אויפֿן טיש־פּלאַן.לייענט אין גאַנצן ←־טעסטן גיבן אָן די אָפּווייַכונג אין סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגעןמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← פֿון אַ בינאָמישער פֿאַרטיילונג מיט p = פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ←/37.
רונדן
פּראָצענטן ווערן געוויזן מיט צוויי צייכנס נאָכן פּונקט, געלט ביזן סענט, און די סענטן פֿאַלן אַראָפּ בייַ סכומים פֿון גאַנצע דאָלאַרן. צווישן־חשבונות ווערן נישט גערונדט.
אַ ביסל הומאָר
יעדע צאָל דאָ קען מען נאָך אַ מאָל אויסרעכענען, און זי קומט אויס די זעלבע.