אויפֿגאַבע: ווי לאַנג ביזן נול

די אויפֿגאַבע

נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ← האָט אַ וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← פֿון 1/37 פּער דריי. (a) וואָס איז די וואַרשייַנלעכקייט פֿון קיין נול אין די קומענדיקע 37 דרייען? (b) וואָס איז די מעדיאַן וואַרטצייַט? (c) ווי פֿיל נולן זאָל אַ שפּילער דערוואַרטן אין אַ סעסיע פֿון 200 דרייען אויף גלייַך געלט, און וואָס איז דער באַרייַך?

לייזונגען

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. מער ווי אַ דריטל פֿון די מאָל גייען דורך 37 דרייען אָן אַ נול בכלל, וואָס איז דער זעלבער חשבון ווי דאָס וואָס „כאָטש איין טרעף אויף אַ געוועט אויף איין נומערגעוועטאיינצל־נומעראַן איינציקער נומער, צאָלט 35:1.לייענט אין גאַנצן ← אין 37 דרייען“ איז בלויז 63.7%. (b) די וואַרטצייַט W איז געאָמעטריש; p(W > k) = (36/37)ᵏ; דער מעדיאַן איז דער k וווּ דאָס גייט אַריבער 0.5, וואָס איז k ≈ 25. האַלב פֿון די וואַרטצייַטן זענען 25 דרייען אָדער קירצער, און האַלב לענגער; דעם דורכשניט פֿון 37 ציט אַרויף דער לאַנגער עק. (c) נולן אין 200 דרייען זענען בינאָמיש מיט אַ דורכשניט פֿון 200/37 = 5.4 און אַ סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← פֿון √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. אַ באַרייַך פֿון 95% איז בערך פֿון 1 ביז 10.

וואָס נול קאָסט אַ שפּילער אויף גלייַך געלט

יעדער נול קאָסט איין אייַנזאַץ, און די נולן זענען דער גאַנצער פֿאָרטייל אויף רויטגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ←: איבער 37 דורכשניטלעכע דרייען מעקן זיך אויס די 18 געווינסן און די 18 פֿאַרלוסטן, און דער איין נול איז דער −1/37. אין אַ סעסיע פֿון 200 דרייען צו $10 קאָסטן די דערוואַרטע 5.4 נולן $54, וואָס איז פּונקט 200 × $10 / 37. אַ סעסיע מיט 2 נולן האָט געהאַט $34 גוט מזל; אַ סעסיע מיט 9 נולן האָט געהאַט $36 שלים־מזל, און וועט זיך דאַכטן געפֿעלשט. אויף אַ טיש מיט לאַ פּאַרטאַזשכּלללאַ פּאַרטאַזשאַ פֿראַנצויזישער כּלל: ווען עס פֿאַלט דער נול, קומט צוריק אַ העלפֿט פֿון אַ גלייַך־געלט־אייַנזאַץ. ער האַלבירט דעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל אויף די געוועטן ביז 1.35%.לייענט אין גאַנצן ← קאָסט יעדער נול אַ האַלבן אייַנזאַץ, און די ציפֿערן ווערן האַלב.

דער כּלל לאַ פּאַרטאַזש בייַ רולעטאיז אָנליין־רולעט אָפּגענאַרט? דער מיטאָס

די ווייַטערדיקע אויפֿגאַבע

וואָס איז די וואַרשייַנלעכקייט פֿון צוויי נולן נאָך אַנאַנד? (1/37)² = 1/1,369. אין אַ קאַזינאָ מיט 20 טישן צו 50 דרייען אַ שעה, איז דאָס בערך איין פּאָר נולן נאָך אַנאַנד ערגעץ אַלע 1.4 שעה. שפּילער וואָס זעען עס באַשליסן אַז דאָס ראָד איז צעבראָכן; דער חשבון זאָגט אַז עס איז דינסטיק.

פּרוּווט עס

דער סעסיע־סימולאַטאָר ציילט די נולן אין יעדער סעסיע. לאָזט לויפֿן 100 דרייען עטלעכע הונדערט מאָל און צייכנט אויס די צאָל: די היסטאָגראַמע פֿון אויבן וועט זיך באַווייַזן, מיט איר לאַנגן רעכטן עק. דער עק איז דאָס אָרט פֿון וואַנען עס קומען די מעשׂיות.

פֿאָרמולע

פֿראַגעס