אויפֿגאַבע: צוויי טוצן און אַ זשעטאָן

די אויפֿגאַבע

איר שטעלט $10 אויפֿן ערשטן טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ←, $10 אויפֿן צווייטן טוץ און $1 אויף נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←. (a) וואָס זענען די מעגלעכע רעזולטאַטן און זייערע וואַרשייַנלעכקייטן? (b) וואָס איז די דערוואַרטע ווערטמאַטעמאַטיקדערוואַרטע ווערטדער דורכשניטלעכער רעזולטאַט פּער געוועט אויף לאַנגע דיסטאַנץ. −1/37 פֿונעם אייַנזאַץ פֿאַר יעדן סטאַנדאַרטן אייראָפּעיִשן געוועט.לייענט אין גאַנצן ←? (c) צי פֿאַרבעסערט דער זשעטאָןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← אויף נול דאָס געוועט?

לייזונג (a) און (b)

רעזולטאַטן: די פּילקעאויסריכטפּילקעדי קליינע פּילקע וואָס מע וואַרפֿט לענג־אויס דעם שטעג קעגן דעם ראָטאָר. מאָדערנע פּילקעס זענען פֿון איוואָרין אָדער טעפֿלאָן, 18–21 מ"מ.לייענט אין גאַנצן ← אין 1–24 (24 פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ←): איין טוץ צאָלט $20, דער אַנדערער פֿאַרלירט $10, נול פֿאַרלירט $1: ריין +$9. די פּילקע אין 25–36 (12 פֿעכער): ביידע טוצן פֿאַרלירן, נול פֿאַרלירט: −$21. די פּילקע אויף נול (1 פֿאַך): די טוצן פֿאַרלירן $20, נול צאָלט $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 פּער דריי אויף $21 געשטעלט: 2.70%.

לייזונג (c)

אָן דעם זשעטאָן אויף נול: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 אויף $20 געשטעלט, אויך 2.70%. דער זשעטאָן אויף נול האָט פֿאַרוואַנדלט דעם רעזולטאַט −$20 בייַ נול אין +$15 (אַ פֿאַרבעסערונג פֿון $35 איין מאָל אין 37, ווערט $0.95 פּער דריי) און האָט געקאָסט $1 אין די אַנדערע 36 דרייען (ווערט $0.97 פּער דריי). ריינע ענדערונג: −$0.03 פּער דריי, וואָס איז 2.70% פֿונעם עקסטרע דאָלאַר. די פֿאַרזיכערונג איז פּונקט אַזוי געפּרייַזט ווי אַלץ אַנדערש.

פֿאַר וואָס דאָס גילט אומעטום

דערוואַרטע ווערטן לייגן זיך צונויף. סיי וועלכע גרופּע געוועטן אין דער זעלבער צייַט האָט אַן EV גלייַך צו דער סומע פֿון די EV־ן פֿון די טיילן, און יעדע פֿון זיי איז −1/37 פֿון איר אייַנזאַץ. דעריבער איז סיי וועלכע קאָמבינאַציע −1/37 פֿונעם גאַנצן אייַנזאַץ. עס איז נישטאָ קיין אָרדענונג פֿון זשעטאָנען אויפֿן טיש־פּלאַןאויסריכטטיש־פּלאַןדי געדרוקטע געוועט־נעץ אויפֿן טיש. אויך: טיש, פֿילץ, טוך.לייענט אין גאַנצן ←, ווי פֿיל עס זאָל נישט זייַן, וואָס אַנטלויפֿט פֿון דעם; דער געוועט־בויער וועט עס באַשטעטיקן פֿאַר סיי וועלכער גרופּע וואָס איר קענט אַוועקשטעלן. וואָס קאָמבינאַציעס בייַטן איז די פֿאַרטיילונג: ווי אָפֿט איר געווינט, ווי פֿיל, און ווי שלעכט דער ערגסטער פֿאַל איז.

אַ שווערערע ווייַטערדיקע אויפֿגאַבע

געפֿינט אַ קאָמבינאַציע פֿון סטאַנדאַרט־געוועטן וואָס דעקט אַלע 37 נומערן. דרייַ טוצן (צו $10 יעדער) פּלוס $1 אויף נול: סיי וועלכער פֿון 1–36 גיט ריין −$1 (איין טוץ צאָלט $20, די אַנדערע צוויי פֿאַרלירן $20, נול פֿאַרלירט $1), און נול גיט ריין +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 אויף $31 געשטעלט: 2.70%. איר קענט זיך פֿאַרזיכערן אַז איר וועט קיין מאָל נישט זייַן איבערראַשט, און איר צאָלט פֿאָרט דעם זעלבן פּרייַז פֿאַר דעם פּריווילעגיע.

פֿאָרמולע

פֿראַגעס