דורכגאַנג: אַ פֿיבאָנאַטשי־אויפֿשטייג
אייַנזאַצן פֿון 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 אויף שוואַרץגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, צוויי טריט צוריק נאָך אַ געווינס. אַ פּאַמעלעכערער מאַרטינגייל, און ווי זייַן תּהום קומט אָן.
אַ סימולירטע פֿיבאָנאַטשי־סעסיע פֿון 90 דרייען, $5 די אייַנהייט. צוואַנציק ציקלען פֿאַרענדיקט מיט $5 יעדער, איין שלעכטע סעריע ביזן נייַנטן גליד (אַן אייַנזאַץ פֿון $170), וואָס האָט איבערגעלאָזט די סעסיע $340 אין מינוס. מילדער ווי טאָפּלען, ביז עס איז נישט.
גייט דורך די סעריע
אַ פֿאַרלוסט רוקט איין שריט צו רעכטס. אַ געווינס רוקט צוויי שריט צוריק.
אייַנזאַצן און רעזולטאַטן זענען אין אייַנהייטן פֿונעם באַזע־געוועט.
דער פּלאַן
מע שטעלט די ערשטע פֿיבאָנאַטשיסטראַטעגיעפֿיבאָנאַטשיאַ פּראָגרעסיע וואָס גייט נאָך דער סעריע 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: איין שריט פֿאָרויס נאָך אַ פֿאַרלוסט, צוויי שריט צוריק נאָך אַ געווינס.לייענט אין גאַנצן ←־צאָל, $5. נאָך אַ פֿאַרלוסט גייט מען איין טריט רעכטס אין דער סעריע. נאָך אַ געווינס גייט מען צוויי טריט לינקס. אַ ציקל איז פֿאַרענדיקט ווען מיר זענען צוריק בייַם אָנהייב און איין אייַנהייטגעלטאייַנהייטדער באַזע־אייַנזאַץ אין וועלכן אַ סיסטעם אָדער אַ שפּילער אַרבעט. פּראָגרעסיעס ווערן באַשריבן אין אייַנהייטן, כּדי זיי זאָלן פּאַסן בייַ יעדן טיש.לייענט אין גאַנצן ← אין פּלוס. אין פֿאַרגלייַך מיט מאַרטינגיילסטראַטעגיעמאַרטינגיילאַ פּראָגרעסיע וואָס טאָפּלט דאָס געוועט נאָך יעדן פֿאַרלוסט. זעט דעם סטראַטעגיע־אָפּטייל וואָס זי טוט און וואָס זי טוט נישט.לייענט אין גאַנצן ← וואַקסט דער אייַנזאַץ ×1.6 אַנשטאָט ×2, אַזוי אַז דער תּהום איז ווייַטער און דער וועג צוריק איז פּאַמעלעכער: אַ געווינס ענדיקט נישט דעם ציקל, ער טרעט נאָר צוריק.
דרייען 1–40
עלף ציקלען פֿאַרענדיקט, דער לענגסטער האָט דערגרייכט דעם פֿינפֿטן גליד ($25). יעדער פֿאַרענדיקטער ציקל ברענגט פּונקט $5; די בוכהאַלטעריע איז אָנגענעם און די אייַנזאַצן זענען געבליבן קליין. סך־הכּל +$55. עס פֿילט זיך ווי אַ מאַרטינגייל אָן דער פּאַניק.
דרייען 41–70
נאָך פֿינף ציקלען ווערן פֿאַרענדיקט ביזן 60סטן דריי (+$25). דערנאָך קומט דער ציקל וואָס ווערט נישט פֿאַרענדיקט. פֿ פֿ פֿ פֿ פֿ פֿ פֿ ג פֿ פֿ: אייַנזאַצן 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (זיבן פֿאַרלוסטן, −$165), אַ געווינס בייַ $105 (+$105, צוויי טריט צוריק צו $40), דערנאָך צוויי פֿאַרלוסטן בייַ $40 און $65. מיר זענען איצט בייַם אַכטן גליד, $105, מיט −$165 אינעם ציקל, און דער נעקסטער פֿאַרלוסט וואָלט אונדז געשיקט צו $170, קעגן אַ טיש־לימיטטישטיש־לימיטדאָס מינימאַלע און מאַקסימאַלע דערלויבטע געוועט. דער מאַקסימום איז וואָס שטעלט אָפּ טאָפּל־פּראָגרעסיעס.לייענט אין גאַנצן ← פֿון $200. סך־הכּל פֿאַרן אָפּשניט −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- מעדיאַן −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
דרייען 71–90
פֿ פֿ: $105 און דערנאָך $170 פֿאַרלוירן, און דער ציקל שטייט בייַ −$440. דער נעקסטער אייַנזאַץ וואָלט געווען $275, איבערן לימיט, און דערפֿאַר לאָזן מיר בייַם 72סטן דריי איבער דעם ציקל און הייבן אָן פֿון דאָס נייַ מיט $5. דאָס איז דער תּהום. די איבעריקע אַכצן דרייען פֿאַרענדיקן נאָך פֿיר ציקלען. צום סוף −$340; דער נידעריקסטער פּונקט פֿונעם שפּיל־קאַפּיטאַלגעלטשפּיל־קאַפּיטאַלדי גאַנצע סומע וואָס מע לייגט אַוועק פֿאַרן שפּילן. פֿאַרוואַלטונג פֿון שפּיל־קאַפּיטאַל הייסט באַשליסן וויפֿל דערפֿון צו ריזיקירן אויף אַ געוועט און אויף אַ סעסיע.לייענט אין גאַנצן ← איז געווען −$360.
די חשבונות
סך־הכּל געשטעלט בערך $1,200, קעגן $450 מיט גלייַכע געוועטן. דער דערוואַרטער פֿאַרלוסטמאַטעמאַטיקדערוואַרטער פֿאַרלוסטדי דערוואַרטע ווערט מאָל די גאַנצע געשטעלטע סומע; דער דורכשניטלעכער פֿאַרלוסט איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד.לייענט אין גאַנצן ← אויף $1,200 איז $32; דער אמתער −$340 איז בערך אָנדערטהאַלבן סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגעןמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← נידעריקער, אַ שלעכטע סעסיע, און די סאָרט סעסיע וואָס פֿיבאָנאַטשי ברענגט כּמעט איין מאָל פֿון פֿינף בייַ אַזאַ לענג. די פֿאַרענדיקטע ציקלען האָבן געבראַכט $5 יעדער; דער שלעכטער ציקל האָט געקאָסט אַכט און אַכציק פֿון זיי.
וואָס די סעסיע ווייַזט
פֿיבאָנאַטשי צעשפּרייט דעם תּהום פֿון מאַרטינגייל איבער עטלעכע דרייען און שטופּט אים ווייַטער, וואָס מאַכט אים סיי זיכערער סיי מער פֿאַרפֿירעריש: די סעריע אייַנזאַצן זעט אויס גלייבלעך ביז גלייַך צו דעם וואָס איז נישט. דער דערוואַרטער פֿאַרלוסט פֿאַר יעדן דאָלאַר בלייַבט אומגעביטן; דער עקסטרע אומזאַץגעלטאומזאַץדי גאַנצע געשטעלטע סומע איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד, מיטגערעכנט ווידער געשטעלטע געווינסן. אויך: האַנדל, אַקציע.לייענט אין גאַנצן ← פֿונעם אַרויפֿגאַנג איז וווּהין דאָס געלט גייט.
פֿראַגעס
ווייַל אַ געווינס בייַם גליד n דעקט די פֿאַרלוסטן בייַ די גלידער n−1 און n−2, וואָס זייער סומע איז גלייַך צו אים. די סעריע איז געבויט פֿאַר דעם כּלל.
דער מאַקסימאַלער אייַנזאַץ איז נידעריקער פֿאַר דער זעלבער צאָל פֿאַרלוסטן, איז יאָ, אין דעם זין פֿון אַ שפּעטערדיקן תּהום. די דערוואַרטונג איז די זעלבע.
דער צוועלפֿטער, בייַ אַן אייַנהייט פֿון $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, דערנאָך 720.
אַ ביסל הומאָר
דער גאָלדענער שניט איז 1.618. דער קאַזינאָ־פֿאָרטייל איז נאָך אַלץ 2.70%.
מקורים
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.