דורכגאַנג: אַן אָוונט פֿון $100 אויף רויט
הונדערט דאָלאַר, זשעטאָנען פֿון פֿינף דאָלאַר, רויט בייַ יעדן דריי, און אַ כּלל ווען אויפֿהערן. דריי נאָך דריי.
אַ סימולירטער אָוונט בייַ אַ לייַוו־טיש: ביז 60 דרייען מיט $5 אויף רויט פֿון אַ בודזשעט פֿון $100, מיט אַ פֿאַרלוסט־גרענעץ פֿון $50 און אַ געווינס־גרענעץ פֿון $50. די פֿאַרלוסט־גרענעץ האָט אים פֿאַרענדיקט בייַם 36סטן דריי. די סעסיע ווייַזט ווי וואַריאַנץ זעט אויס אין דער אמתער צייַט, און פֿאַר וואָס דער כּלל ווען אויפֿהערן איז געווען דער איינציקער באַשלוס וואָס האָט זיך גערעכנט.
דער פּלאַן
איז דאָ אַ בעסטע רולעט־סטראַטעגיע מיט $100? קיין איינע וואָס זאָל פֿאַרקלענערן די דורכשניטלעכע קאָסט. דער בודזשעט איז געלט וואָס מיר קענען פֿאַרלירן; וואָס מיר קלייַבן איז דער אייַנזאַץ און די גרענעצן. אַן אייַנזאַץ פֿון $5, 5% פֿונעם בודזשעט, וואָס גיט אונדז בערך צוואַנציק פֿאַרלוירענע געוועטן אין דער האַנט. פֿאַרלוסט־גרענעץסטראַטעגיעפֿאַרלוסט־גרענעץאַ פֿון פֿאָרויס באַשטימטע סומע פֿאַרלוסט, בייַ וועלכער איר ענדיקט די סעסיע.לייענט אין גאַנצן ← בייַ −$50 און געווינס־גרענעץסטראַטעגיעגעווינס־גרענעץאַ פֿון פֿאָרויס באַשטימטער ציל פֿון רווח, בייַ וועלכן איר ענדיקט די סעסיע.לייענט אין גאַנצן ← בייַ +$50, באַשלאָסן איצט. דער דערוואַרטער פֿאַרלוסטמאַטעמאַטיקדערוואַרטער פֿאַרלוסטדי דערוואַרטע ווערט מאָל די גאַנצע געשטעלטע סומע; דער דורכשניטלעכער פֿאַרלוסט איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד.לייענט אין גאַנצן ← אין 60 דרייען איז 60 × $5 / 37 = $8.11. מיר דערוואַרטן אַוועקצוגיין מיט בערך $92, און מיט אַ גלייבלעכער וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← צו זייַן ערגעץ צווישן $20 און $170.
דרייען 1–20
ר ש ש ר ר 0 ש ר ר ש ר ש ש ש ר ר ש ר ש ר. צען רויטעגעוועטרויטאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 רויטע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: רוזש.לייענט אין גאַנצן ←, נייַן שוואַרצעגעוועטשוואַרץאַ גלייַך־געלט־געוועט אויף די 18 שוואַרצע נומערן. אויף פֿראַנצויזיש: נואַר.לייענט אין גאַנצן ←, איין נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←: +$50 − $45 − $5 = $0. באַלאַנס $100. דער נול בייַם 6טן דריי האָט געקאָסט איין זשעטאָןגעלטזשעטאָןאַ סימן וואָס שטייט פֿאַר אַ פֿעסטער סומע, אַוועקגעשטעלט אויפֿן טיש־פּלאַן כּדי צו מאַכן אַ געוועט. אויך: טשעק.לייענט אין גאַנצן ← און איז געווען, בייַ 1/37, אַ ביסל פֿריִ. גאָרנישט דאָ איז אומגעוויינטלעך. נאָך צוואַנציק דרייען זענען מיר אויף נול.
דרייען 21–36
ש ש ש ש ש ר ש ש ר ש ש ר ש ש ש ש. פֿינף שוואַרצע צום אָנהייב, דרייַצן אין גאַנצן: דרייַ רויטע, דרייַצן שוואַרצע, +$15 − $65 = −$50. באַלאַנס $50. דאָס איז דער אָפּשניט וואָס מאַכט אַז מענטשן בייַטן דאָס געוועט, טאָפּלען אָדער בייַטן דעם קאָליר. די וואַרשייַנלעכקייט פֿון 13 אָדער מער שוואַרצע אין 16 דרייען איז ווייניקער ווי 1%; בייַ עמעצן האָט עס געמוזט פּאַסירן הייַנט בייַ נאַכט. מיר זענען $50 אונטער דעם אָנהייב, די פֿאַרלוסט־גרענעץ ווערט אויסגעלייזט בייַם 36סטן דריי, און מיר שטייען אויף.
דרייען 37–60, אָן אונדז
ר ש ר ש, דערנאָך ר ר ש ר 0 ר ש ר ר ש ר ר ש ש ר ר ש ר ש ר. פֿערצן רויטע, נייַן שוואַרצע, איין נול: ווען מיר וואָלטן געבליבן, +$70 − $45 − $5 = +$20 און אַ באַלאַנס פֿון $70 בייַם 60סטן דריי. זעקס און דרייַסיק דרייען בייַ אַ לייַוו־טיש זענען בערך 45 מינוט. מיר זענען אַוועק מיט $50, $50 אין מינוס, קעגן דערוואַרטע −$4.86 פֿאַר 36 דרייען. דרייַצן רויטע, צוויי און צוואַנציק שוואַרצע, איין נול.
- p10 −$100
- p25 −$100
- מעדיאַן −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
וואָס איז געשען
מיר האָבן באַצאָלט בערך $5 פֿאַר 45 מינוט רולעט, פּלוס $45 שלימזל. דרייַצן רויטע אין 36 דרייען איז שטאַרק ווייניקער ווי די דערוואַרטע 17.5, און נייַן רויטע ווייניקער ווי שוואַרצע איז −$45 נאָך פֿאַרן נול. דעם אָוונט האָט באַשלאָסן די וואַריאַנץמאַטעמאַטיקוואַריאַנץאַ מאָס ווי ברייט די רעזולטאַטן צעשפּרייטן זיך אַרום דער דערוואַרטער ווערט. הויך פֿאַר אַ געוועט אויף איין נומער, נידעריק פֿאַר גלייַך־געלט־געוועטן.לייענט אין גאַנצן ←; דעם פּרייַז האָבן באַשלאָסן דער אייַנזאַץ און די דרייען; די פֿאַרלוסט־גרענעץ האָט באַשלאָסן ווען ער ענדיקט זיך. בלייַבן וואָלט צוריקגעבראַכט $20 ביזן 60סטן דריי, און דאָס איז נישט קיין סיבה צו בלייַבן: דאָס צוריקקומען איז אויך געווען וואַריאַנץ, און אַזוי אויך די שוואַרצע סעריע פֿאַר אים.
וואָס מיר האָבן נישט געטאָן
בייַטן דעם אייַנזאַץ נאָך אַ פֿאַרלוסט (דאָס איז אַ פּראָגרעסיעסטראַטעגיעפּראָגרעסיעיעדער כּלל וואָס בייַט דעם אייַנזאַץ לויט די פֿריִערדיקע רעזולטאַטן. נעגאַטיווע פּראָגרעסיעס הייבן אים אויף נאָך פֿאַרלוסטן, פּאָזיטיווע נאָך געווינסן.לייענט אין גאַנצן ←, און זי הייבט אויף דעם אומזאַץגעלטאומזאַץדי גאַנצע געשטעלטע סומע איבער אַ סעסיע אָדער אַ פּעריאָד, מיטגערעכנט ווידער געשטעלטע געווינסן. אויך: האַנדל, אַקציע.לייענט אין גאַנצן ←). בייַטן דעם קאָליר נאָך דער שוואַרצער סעריע (די זעלבע שאַנסן). בלייַבן איבער 60 דרייען ווייַל מיר זענען „כּמעט אויף נול“ (דאָס איז אַ נייַ פֿאַרהאַנדלען די פֿאַרלוסט־גרענעץ). שטעלן אויפֿן טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← וואָס „איז נישט אַרויסגעקומען“ (דער זעלבער פֿאָרטייל, אַן אַנדער פֿאָרעם). יעדעס פֿון די וואָלט געביטן די פֿאָרעם פֿונעם אָוונט, און קיינס וואָלט נישט געביטן זייַן דערוואַרטע קאָסט.
פֿראַגעס
צוואַנציק זשעטאָנען אין דער האַנט אַנשטאָט צען. דער אָוונט דויערט לענגער; די קאָסט פֿאַר יעדן דריי ווערט האַלב אַזוי גרויס.
דערוואַרטער פֿאַרלוסט $4.05 אַנשטאָט $8.11. יאָ.
פֿון גאָרנישט. דרייַצן שוואַרצע אין זעכצן דרייען פּאַסירט בערך איין אָוונט פֿון 125.
אַ ביסל הומאָר
דער אייַנזאַץ און די דרייען באַשטימען דעם פּרייַז. דאָס ראָד האָט באַשטימט די שטימונג.
מקורים
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.