סטאַטיסטישע באַדייטיקייט
„באַדייטיק“ מיינט נישט־וואַרשייַנלעך בייַ אַ יושרדיק ראָד, נישט „אמת“ און נישט „פּראָפֿיטאַבל“.
אַ p־ווערט פֿון 0.05 מיינט אַז אַ יושרדיק ראָד וואָלט געגעבן אַזאַ שיף מוסטער איין מאָל פֿון צוואַנציק. אויב איר קוקט אויף צוואַנציק רעדער, וועט איינס דורכגיין בדרך־המקרה.
וואָס איז דער p־ווערט
די וואַרשייַנלעכקייטמאַטעמאַטיקוואַרשייַנלעכקייטדער שאַנס פֿון אַ רעזולטאַט, פֿון 0 ביז 1 אָדער פֿון 0% ביז 100%. איין נומער: 1/37 = 2.70%.לייענט אין גאַנצן ← צו זען אַן אָפּווייַכונג כאָטש אַזוי גרויס ווי די באַמערקטע, אויב דאָס ראָד וואָלט געווען יושרדיק. דאָס איז אַ זאָג וועגן דאַטן אונטער אַ הנחה, נישט וועגן דעם ראָד. אַ p־ווערטלאַבאָראַטאָריעp־ווערטדי וואַרשייַנלעכקייט צו זען אַן אָפּווייַכונג כאָטש אַזוי גרויס ווי די באַמערקטע, אויב דאָס ראָד וואָלט געווען יושרדיק.לייענט אין גאַנצן ← פֿון 0.03 זאָגט: אַ יושרדיק ראָד טוט דאָס אין 3% פֿון די פֿאַלן. ער זאָגט נישט: עס איז דאָ אַ שאַנס פֿון 97% אַז דאָס ראָד איז פֿאַרקרימט. דער צווייטער זאָג וואָלט געדאַרפֿט וויסן ווי אָפֿט פֿאַרקרימטע רעדערלאַבאָראַטאָריעפֿאַרקרימט ראָדאַ ראָד וואָס זייַנע פֿיזישע פֿעלערן מאַכן געוויסע פֿעכער מער וואַרשייַנלעך ווי 1/37. זעלטן, און מע קען עס דערקענען נאָר מיט טויזנטער פֿאַרשריבענע דרייען.לייענט אין גאַנצן ← קומען בכלל פֿאָר, און אין אַ מאָדערנעם קאַזינאָ זענען זיי זייער זעלטן; דערפֿאַר איז אַן איינציקער באַדייטיקער רעזולטאַט אַ סך מער וואַרשייַנלעך אַ צופֿאַל ווי אַ מציאה.
פֿילפֿאַכע פֿאַרגלייַכן
יעדער טעסט וואָס איר מאַכט אויף אַ יושרדיק ראָד האָט אַ שאַנס פֿון 5% דורכצוגיין בייַם שוועל פֿון 5%. טעסט צוואַנציק רעדער, און איינס גייט דורך. טעסט איין ראָד אין צוואַנציק צייַט־פֿענצטער, און איינס גייט דורך. טעסט איין מוסטער מיט 37 גרופּירונגען פֿון פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ←, זעקס גרופּירונגען פֿון סעקטאָרןראָדסעקטאָראַ צוזאַמענהענגיקער בויגן פֿון פֿעכער אויפֿן ראָד, צום אונטערשייד פֿון אַ גרופּע אויפֿן טיש־פּלאַן.לייענט אין גאַנצן ← און דרייַ גרופּירונגען פֿון קאָלירן, און עפּעס גייט דורך. די רפֿואה איז צו באַשליסן דעם טעסט איידער מע קוקט אויף די דאַטן, אים מאַכן איין מאָל, און באַשטעטיקן אויף נייַע דאַטן. דאָס דורכקוקן וואָס געפֿינט אַ „פֿאַרקרימט“ ראָד איז געוויינטלעך גופֿא דאָס וואָס האָט געשאַפֿן דעם רעזולטאַט.
באַדייטיקייט קעגן גרייס
אַ ריזיק מוסטער קען מאַכן אַ קלייניקע פֿאַרקרימונג באַדייטיק. אַ פֿאַך וואָס טרעפֿט מיט 1/36.5 אַנשטאָט 1/37 איז אַן אמתער פֿעלער, וואָס וואָלט דערגרייכט באַדייטיקייט אין עטלעכע מיליאָן דרייען, און וואָלט פֿונדעסטוועגן פֿאַרלוירן געלט בייַ אַן אויסצאָלונגגעלטאויסצאָלונגוואָס אַ געווינענדיק געוועט ברענגט, אָנגעגעבן ווי „X צו 1“ אויבן אויפֿן צוריקגעגעבענעם אייַנזאַץ.לייענט אין גאַנצן ← פֿון 35 צו 1. וואָס איז וויכטיק פֿאַר אַ שפּילער איז די גרייס פֿונעם עפֿעקט: טרעפֿט עפּעס אַ פֿאַך מיט 1/36 אָדער בעסער, און מיט ווי פֿיל? דער כי־קוואַדראַט זאָגט אייַך וועגן דעם ראָד; נאָר די טרעף־אָפֿטקייט זאָגט אייַך וועגן דעם געוועט.
קראַפֿט
דער אַנדערער טעות איז פֿאַרפֿעלן אַ פֿאַרקרימונג וואָס איז יאָ דאָ. מיט 1,000 דרייען ווערט אַ פֿאַך מיט 1/30 (אַ זייער גרויסע פֿאַרקרימונג) דערקענט נאָר בערך אין האַלב פֿון די פֿאַלן בייַם שוועל פֿון 5%. די מוסטער־גרייס, נישט קלוגשאַפֿט, פֿאַרריכט דאָס. די זייַט וועגן מוסטער־גרייס גיט די צאָלן.
אַ פּראַקטישער סטאַנדאַרט
כּדי אַ טענה וועגן פֿאַרקרימונג זאָל זייַן אינטערעסאַנט: אַ טעסט וואָס מע האָט אויסגעקליבן פֿריִער, p < 0.01 אַנשטאָט 0.05, איבערחזרן אויף אַן אומאָפּהענגיק מוסטער פֿון ענלעכער גרייס, און אַן אָפּגעשאַצטע טרעף־אָפֿטקייט פֿון די באַגינציקטע פֿעכער פֿון 1/34 אָדער בעסער נאָכן איבערחזרן. דער סטאַנדאַרט איז דערגרייכט געוואָרן אַ פּאָר מאָל אין דער געשיכטע פֿון דער שפּיל, און קיין מאָל נישט — ווי ווייַט עפֿנטלעכע רעקאָרדן ווייַזן — אויף אַ מאָדערנעם אָפּגעהיטענעם ראָד.
פֿראַגעס
אַ קאָנווענציע פֿון די 1920ער יאָרן. עס איז גאָרנישט באַזונדערס אין דעם; 0.01 איז אַ קלוגערער שוועל ווען מע קוקט דורך אַ סך רעדער.
עס גיט מסתּמא נישט קיין גלייַכמעסיקע רעזולטאַטן. עס קען זייַן אַן עפֿעקט פֿונעם דילער, אַ טעות בייַם פֿאַרשרייַבן אָדער אַ פּראָבלעם בייַם אַרייַנגעבן די דאַטן. חזרט איבער.
ניין. ער זאָגט אייַך אַז די פֿאַרטיילונג איז נישט אין אָרדענונג. סעקטאָר־אַנאַליז און די גרייס פֿונעם עפֿעקט זאָגן אייַך וווּ.
שפּאַס מיט מאַטעמאַטיק
פּרוּווט זיי פֿריִער אַליין. יעדע לייזונג איז צוגעדעקט; עפֿנט זי ווען איר זייט גרייט.
אויף אַ ראָד מיט אַ טאָפּלטן נולראָדנולדער איינציקער גרינער פֿאַך וואָס קיין גלייַך־געלט־, טוץ־ אָדער שפּאַלט־געוועט דעקט נישט; דער מקור פֿונעם קאַזינאָ־פֿאָרטייל. אויך: איינציקער נול, 0.לייענט אין גאַנצן ←, לויט אַ באַריכט, איז דער ערשטער טוץגעוועטטוץ1–12, 13–24 אָדער 25–36, צאָלט 2:1.לייענט אין גאַנצן ← אויסגעפֿאַלן 742 מאָל אין 3,000 דרייען. וויפֿל סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגעןמאַטעמאַטיקסטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגדער קוואַדראַט־וואָרצל פֿון דער וואַריאַנץ; די טיפּישע ווייַטקייט פֿון אַ רעזולטאַט פֿון דער דערוואַרטער ווערט.לייענט אין גאַנצן ← אונטער דעם דורכשניט איז דאָס, און ווי אָפֿט וואָלט אַ יושרדיק ראָד דאָס געטאָן?
ווייַזט די לייזונג
ענטפֿער בערך 8.1 סטאַנדאַרט־אָפּווייַכונגען צו נידעריק. אַ יושרדיק ראָד וואָלט דאָס געטאָן בערך איין מאָל אין 3 × 10¹⁵ פּרוּוון, דאָס הייסט קיין מאָל נישט. דער ענטפֿער וואָס איז געדרוקט מיט דער פֿראַגע זאָגט 11.75; מיר באַקומען 8.07.
דער ערשטער טוץ האַלט 12 פֿון די 38 פֿעכעראויסריכטפֿאַךאיינער פֿון די 37 נומערירטע אָפּטיילן אויפֿן ראָטאָר. אויך: שפּאַלט, בעכערל.לייענט אין גאַנצן ←. אין 3,000 דרייען האָט ער אין דורכשניט 3,000 × 12/38 = 947.4 טרעפֿן, מיט אַ שוואַנקונג פֿון √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 איז 205.4 אונטער דעם דורכשניט: 205.4/25.5 = 8.07 שוואַנקונגען.
אַ יושרדיק ראָד בלייַבט דרייַ שוואַנקונגען צו נידעריק בערך איין מאָל אין 740 פּרוּוון; אַכט שוואַנקונגען צו נידעריק, בערך איין מאָל אין 3 × 10¹⁵ (גלאָק־קרומע, איין זייַט). אַז מע נעמט אין באַטראַכט אַז דער לייענער האָט באַמערקט דעם ערגסטן פֿון דרייַ טוצן, בייַט עס גאָרנישט וויכטיקס. אַ רעזולטאַט ווי דער דאָזיקער זאָגט אַז דאָס ראָד, אָדער די ציילונג, איז פֿאַלש. אויף אַ ראָד מיט איין נול וואָלט די זעלבע ציילונג געווען 9.0 שוואַנקונגען צו נידעריק (דורכשניט 973.0, שוואַנקונג 25.6).
אַ ביסל הומאָר
איינס פֿון צוואַנציק יושרדיקע רעדער איז „באַדייטיק“. דאָס מיינט די צאָל.
מקורים
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, פֿראַגעס וועגן רולעט.